時間：2023-08-07 09:23:31
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇統(tǒng)計學(xué)中常用的基本概念，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
一、討論教學(xué)法與范例教學(xué)法交叉使用
討論教學(xué)法，是指在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生圍繞中心問題相互交流個人看法，相互啟發(fā)，相互學(xué)習(xí)的一種教學(xué)方法。這種教學(xué)方法可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)情緒，活躍學(xué)生的思想，便于培養(yǎng)學(xué)生獨立分析問題、解決問題的能力，有助于提高學(xué)生表達(dá)能力。
范例教學(xué)法，是指教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的需要，采用范例進(jìn)行講解及組織學(xué)生對范例進(jìn)行研討，引導(dǎo)學(xué)生從實際范例中學(xué)習(xí)、理解掌握一般規(guī)律、原則、方法及操作實驗，從而有效地將理論知識和實踐技能相互結(jié)合的一種教學(xué)方法。
在第一章概述中，要求理解統(tǒng)計和統(tǒng)計學(xué)的含義，對于高一新生來講，面對這些專業(yè)術(shù)語，很難理解，這時教師采用“討論教學(xué)法”效果要好，第一步，教師設(shè)疑，什么是統(tǒng)計？統(tǒng)計與統(tǒng)計學(xué)有什么關(guān)系？第二步，學(xué)生自主思考，自由討論，每個小組選一位發(fā)言人回答上述問題；第三步，教師總結(jié)發(fā)言，概括各種意見和分歧，幫助其得出結(jié)論，切入主題。
在講解什么是總體、總體單位、標(biāo)志、指標(biāo)、指標(biāo)體系、變量時，采用范例教學(xué)法，學(xué)生更易接受。以研究本班學(xué)生的語文成績?yōu)榉独?，指出總體是全班的所有學(xué)生，總體單位是本班的每一位同學(xué)，每位學(xué)生的成績是數(shù)量標(biāo)志，全班語文總分是統(tǒng)計指標(biāo)，并且語文總分、數(shù)學(xué)總分、英語總分、政治總分、專業(yè)綜合總分又構(gòu)成了一個總成績的指標(biāo)體系，同時對于各位學(xué)生而言各科成績又不盡相同，那這個可以有不同取值的成績就是變量，各種分?jǐn)?shù)就是變量值。通過這個范例，夯實學(xué)生對上述概念的認(rèn)識，并以此為例，舉一反三，指導(dǎo)學(xué)生再投入到其他經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的討論中。
二、案例教學(xué)法與情境教學(xué)方法的交叉應(yīng)用
案例教學(xué)法是一種以案例為基礎(chǔ)的教學(xué)方法。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過了解案例發(fā)生的背景，反映的事實，找出案例中存在的問題，或者案例中應(yīng)用的方法措施，引導(dǎo)學(xué)生掌握案例分析的基本步驟，從案例中分析其反映的本質(zhì)內(nèi)容。這種教學(xué)方法可以激發(fā)學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。
情境教學(xué)法是指教師在教學(xué)過程中，有目的地將一些在日常生活中常見的場景，引入到課堂中，是學(xué)生在情境中體驗，從而幫助學(xué)生深刻理解教材的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
在教學(xué)中，通過設(shè)置一些學(xué)生常見的生活案例，引入到授課中，引導(dǎo)學(xué)生親身感受統(tǒng)計學(xué)的魅力，從而將學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性激發(fā)出來。例如，在講授“調(diào)和平均數(shù)”時，就可以應(yīng)用學(xué)生比較常見的場景為案例。例如，紅富士蘋果的價格，甲乙丙三個超市，分別是3元、3.25元、3.5元，若在3個超市各買10元的該蘋果，請計算其平均價格。通過預(yù)設(shè)學(xué)生日常相關(guān)的實例，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，通過簡單的運算公式，得出蔬菜的平均價格。這樣，將生活情境和案例分析結(jié)合起來，讓學(xué)生把實際生活與統(tǒng)計學(xué)聯(lián)系在一起，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，還可以激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解所學(xué)內(nèi)容。
三、對比教學(xué)法與歸納總結(jié)教學(xué)法的交叉應(yīng)用
對比教學(xué)法可以幫助學(xué)生更好地掌握、理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生探究性的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確把握基本概念，理解抽象的公式。
歸納總結(jié)的教學(xué)方法是將一些具有相同特性的內(nèi)容，總結(jié)在一起，可以將學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)一步鞏固和理解。有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。
在《統(tǒng)計基礎(chǔ)知識》的教材中，有許多的基本概念比較難理解，也比較容易混淆。例如在第二章中我國常用的幾種調(diào)查組織方式，利用對比教學(xué)法，可以是學(xué)生更加容易的理解這些概念，同時利用歸納總結(jié)法，將這些容易混淆的概念，通過表格的形式，總結(jié)在一起，形成一個基本的學(xué)習(xí)構(gòu)架。
四、啟發(fā)性教學(xué)與強化訓(xùn)練結(jié)合應(yīng)用
在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該盡量減少講授教學(xué)。因為，講授法的教學(xué)方式，不能夠打開學(xué)生的思維能力，學(xué)生只能被動的接受教師傳授的知識，喪失了獨立思考的能力。因此，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該采取引導(dǎo)啟發(fā)式教學(xué)，例如在案例分析中，可以引導(dǎo)學(xué)生在案例中發(fā)現(xiàn)問題，同時，提出應(yīng)該如何解決這樣的問題。將問題留給學(xué)生，教師做一些引導(dǎo)，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。然后，在將一些類似的案例，或者題目，讓學(xué)生進(jìn)行強化訓(xùn)練，鞏固所學(xué)知識。
五、總結(jié)
《統(tǒng)計基礎(chǔ)知識》這門課主要研究自然和社會現(xiàn)象總體的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而從數(shù)量上認(rèn)識客觀世界的一門獨立的方法論科學(xué)。它在眾多的專業(yè)課中，內(nèi)容比較抽象，屬于比較難的一門課程。因此，教學(xué)方法的恰當(dāng)運用，會使得教學(xué)任務(wù)得到事倍功半的效果。
參考文獻(xiàn)：
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統(tǒng)計課程在中專教學(xué)中，始終有許多的尷尬。在計劃經(jīng)濟(jì)時代，側(cè)重社會現(xiàn)象數(shù)量方面的研究，有許多的社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，對于初中畢業(yè)生，實在很難理解，作為專業(yè)基礎(chǔ)課，一般安排在第一、二學(xué)期，以至學(xué)生普遍覺得枯燥難懂。到了商品經(jīng)濟(jì)時代，多采用西方的數(shù)理統(tǒng)計，又有許多數(shù)學(xué)知識，大部分中專生的特點是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力比較弱，抽樣調(diào)查、統(tǒng)計推斷等內(nèi)容是他們難于了解的。但是統(tǒng)計在經(jīng)濟(jì)類專業(yè)又是必須學(xué)習(xí)的課程，不能刪除。針對上述狀況，在中專經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的統(tǒng)計教學(xué)中，根據(jù)中專生在實際工作中，基本上是從事企業(yè)基層的數(shù)據(jù)處理，故此，一般的統(tǒng)計教材，對于概念較多及數(shù)學(xué)知識要求較高的部分盡可能刪減，而實際工作中運用比較多的內(nèi)容則細(xì)講，以下是據(jù)此采取的教改措施。
2課程的調(diào)整
2．1課時安排的調(diào)整。以前一般周課時都是4課時，現(xiàn)在一周安排2課時，這樣，每學(xué)期大約只有40課時左右，扣除復(fù)習(xí)考試，可使用的課堂教學(xué)時間大約是34。
2．2課程內(nèi)容的調(diào)整
3教學(xué)方法的改革弱化概念性的課堂講授，強化操作性的實際運用。
3．1加強課堂和課后練習(xí)。學(xué)生專注聽課的時間不斷縮短，以前的兩節(jié)課講滿的授課方式，已經(jīng)不適合現(xiàn)在的中專學(xué)生。基本是講一節(jié)，跟著練一節(jié)，課后再自己作練習(xí)，學(xué)生印象才會比較深。
3．2增加實訓(xùn)內(nèi)容，學(xué)生按小組完成實訓(xùn)任務(wù)。在調(diào)查階段的問卷設(shè)計，在整理階段的資料整理，每個小組提交一份報告，既訓(xùn)練學(xué)生的團(tuán)隊合作，又培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
4教改措施的具體說明
4．1一般教材的第一章，內(nèi)容基本上是“統(tǒng)計學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展，統(tǒng)計學(xué)的研究對象，統(tǒng)計工作過程和統(tǒng)計職能，統(tǒng)計研究的具體方法?！边@些內(nèi)容對于初中剛畢業(yè)不久的學(xué)生來說，實在既枯燥又無趣，而且說了半天，還是沒有搞清楚，統(tǒng)計到底是做什么的。
教改后的做法是：只安排一次課，稱為“認(rèn)識統(tǒng)計”，選擇一些實際的統(tǒng)計資料，既有生理的、心理的、社會的、經(jīng)濟(jì)的、娛樂的，藉著這些統(tǒng)計資料，一則是讓學(xué)生形成一個初步的印象，統(tǒng)計是用數(shù)據(jù)說話的，對數(shù)據(jù)的運用和功用產(chǎn)生基本的感性認(rèn)識；二則是讓學(xué)生了解，在各個領(lǐng)域都可以使用統(tǒng)計數(shù)據(jù)加以說明，統(tǒng)計的運用是相當(dāng)廣泛的。課后再布置作業(yè)，讓學(xué)生從報紙上摘錄幾條統(tǒng)計資料，進(jìn)一步幫助學(xué)生認(rèn)識統(tǒng)計資料與一般的信息資料的不同，更具體的認(rèn)識數(shù)據(jù)說明使用的普遍性。
4．2一般教材的第二章，是“統(tǒng)計學(xué)中常用的基本概念，包括：總體、有限總體、無限總體、總體的性質(zhì)；標(biāo)志、數(shù)量標(biāo)志、品質(zhì)標(biāo)志、不變標(biāo)志、可變標(biāo)志、變量；指標(biāo)、數(shù)量指標(biāo)、質(zhì)量指標(biāo)……”從體系的完整來說，似乎是必須的，但若刪除不講，對實際工作影響不是太大，而且中專學(xué)生對于概念的學(xué)習(xí)是比較困難的，每次講到這部分內(nèi)容，老師講得口干舌燥，學(xué)生依然云里霧里，產(chǎn)生對統(tǒng)計學(xué)科的畏難、抵觸情緒。所以就完全刪除了這部分內(nèi)容，把涉及到的概念，化到后面有關(guān)的內(nèi)容中，例如，“總體”在分組中講解，“數(shù)量標(biāo)志、品質(zhì)標(biāo)志”在分布數(shù)列的種類中講解，“指標(biāo)在”在綜合指標(biāo)中提到……
4．3課程按照統(tǒng)計工作過程來展開，就是：統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計整理、統(tǒng)計分析三個基本工作環(huán)節(jié)。作為基層企業(yè)第一線的數(shù)據(jù)處理，更多的是“統(tǒng)計調(diào)查”與“統(tǒng)計整理”兩個環(huán)節(jié)，就是資料的搜集和整理。資料的搜集，主要是基本的票據(jù)單證制度，并不難，所以，大量課時放在整理階段，就是掌握如何把調(diào)查階段獲取的大量、零星、雜亂的資料，整理成系統(tǒng)化、條理化、圖表化資料的各種數(shù)據(jù)處理技術(shù)。“統(tǒng)計分析”部分在基層企業(yè)只涉及一些傳統(tǒng)的分析方法，就是綜合指標(biāo)法。
4．4一般的教材，在統(tǒng)計調(diào)查階段，都有介紹我國常用的幾種調(diào)查組織方式，就是：普查、典型調(diào)查、抽樣調(diào)查、重點調(diào)查。這部分內(nèi)容一般都是比較宏觀范圍的使用，是過去計劃經(jīng)濟(jì)時代的產(chǎn)物，其中又涉及不少較難理解的概念，因此把這部分內(nèi)容刪除。
我采用一個很生動的故事“是夢境？還是現(xiàn)實？”，故事主人翁因著重視調(diào)查，全方位的數(shù)據(jù)搜集工作，獲得極大的成功。由此故事，既很具體的引出資料搜集的意義，兩類資料來源及資料收集的種類和方法等問題，成為講解這些問題時很好的事例，又讓學(xué)生看到認(rèn)真、細(xì)致、踏實、不怕繁瑣的工作素質(zhì)在調(diào)查階段的重要性，一再強調(diào)中專生在企業(yè)基層數(shù)據(jù)處理工作中應(yīng)該培養(yǎng)的工作素質(zhì)，既教書又育人。
4．5根據(jù)畢業(yè)出去的學(xué)生的反饋，他們常常被派做市場調(diào)查。因此問卷的設(shè)計就是很實用的技術(shù)，雖然難度大一些，但讓學(xué)生了解一些基本的問題題型還是可以的。用一次課，借助豐富的問題題型事例，幫助學(xué)生掌握十種基本題型。然后，幾個學(xué)生一組，合作設(shè)計一份問卷，以學(xué)校學(xué)生為調(diào)查對象，學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)為調(diào)查內(nèi)容，如：“我校食堂伙食供應(yīng)及管理的調(diào)查”和“我校學(xué)生宿舍設(shè)施及管理的調(diào)查”。
4．6在調(diào)查階段結(jié)束和整理階段開始時，進(jìn)行一個模擬小調(diào)查。讓學(xué)生將作業(yè)紙分割成8小張紙片，在其中一張上寫出8個有關(guān)他們“學(xué)習(xí)生活問卷”問題的答案，然后將同樣的答案復(fù)制到另外7個紙片上，最后得到8份全班的調(diào)查資料，將學(xué)生分為八組，每個組就都有一份全班的調(diào)查資料，讓學(xué)生體驗調(diào)查的過程即資料的搜集，及調(diào)查階段結(jié)束時的資料狀態(tài)：大量、零星、雜亂。在整理階段學(xué)習(xí)結(jié)束的時候，作為“統(tǒng)計分組”、“分布數(shù)列”、“統(tǒng)計表”、“統(tǒng)計圖”的綜合練習(xí)的資料。
幫助學(xué)生具體的體驗，在調(diào)查階段獲取的“大量、零星、雜亂”的資料，如何經(jīng)過統(tǒng)計整理，成為“系統(tǒng)化、條理化、圖表化”的組距數(shù)列的編制，沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，如何熟練的使用幾個規(guī)則，需要多練習(xí)。統(tǒng)計表側(cè)重編制技術(shù)，借助改錯練習(xí)，幫助學(xué)生對標(biāo)題、線條、數(shù)字和計量單位有正確的運用。統(tǒng)計圖側(cè)重步驟，讓學(xué)生在課堂上跟著作一遍，布置作業(yè)再作一遍。
全部內(nèi)容結(jié)束之后，全班分八個小組，共同把班級的“某科成績”“學(xué)習(xí)態(tài)度”“專業(yè)態(tài)度”和“每月花費”四個專題，在4張16開的白紙上，作出“過渡整理表”“匯總表”“條形圖”和“圓形結(jié)構(gòu)圖”，一些平時不怎么認(rèn)真的學(xué)生，都在這次的集體行動中，認(rèn)真參與，對統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖的制作有更深的認(rèn)識。
4．8最后一章，綜合指標(biāo)分析法，主要是對總量指標(biāo)、相對指標(biāo)和平均指標(biāo)有一些基本的認(rèn)識。
首先，通過幾條統(tǒng)計資料，認(rèn)識、分辨三種綜合指標(biāo)、盡量避免概念性的介紹，而用實際的資料來認(rèn)識三種指標(biāo)，包括，指標(biāo)名稱和指標(biāo)數(shù)值的認(rèn)識。
用一節(jié)課介紹總量指標(biāo)的計量單位和流量與存量的區(qū)別。相對指標(biāo)側(cè)重對相對指標(biāo)含義的理解，沒有講具體的計算。平均指標(biāo)也是一樣。
1增強教學(xué)內(nèi)容的針對性
職業(yè)教育倡導(dǎo)以能力為本位，這點和應(yīng)試教育是完全不同的，在教授理論知識的同時，更應(yīng)注重學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)。傳統(tǒng)的教育內(nèi)容包括3方面：基本概念和方法，公式來源、推導(dǎo)和詳細(xì)的手工計算步驟，統(tǒng)計結(jié)果的解釋與分析[2]。雖然掌握基本的知識點能使學(xué)生更好地理解、應(yīng)用相關(guān)的統(tǒng)計學(xué)知識，但對一名醫(yī)學(xué)生而言，冗長的公式推導(dǎo)、諸多公式的適用范圍等都是枯燥的。所以，筆者認(rèn)為醫(yī)學(xué)生只要掌握統(tǒng)計學(xué)思考問題的基本方式、解決問題的基本思路和一些基本的統(tǒng)計學(xué)方法及其應(yīng)用的前提條件以及結(jié)果的解釋即可。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)教材應(yīng)重點介紹醫(yī)學(xué)中常用的統(tǒng)計方法，并將統(tǒng)計理論與醫(yī)學(xué)實際數(shù)據(jù)結(jié)合在一起，增加學(xué)生的感性認(rèn)識。最后，還應(yīng)適當(dāng)增加統(tǒng)計軟件部分，對醫(yī)學(xué)生而言，重點是培養(yǎng)統(tǒng)計思維和解決實際問題的能力。
2教學(xué)方式、方法改革
在教學(xué)中遵循從典型事例的個別特點推出同類事物的普遍特征，再由普遍特征上升到掌握事物的發(fā)展規(guī)律原則，提高學(xué)生對客觀世界的認(rèn)識。和傳統(tǒng)的教師講授、學(xué)生聽的方法不同，案例教學(xué)法側(cè)重實踐和案例的講解分析，以啟迪學(xué)生思維，強調(diào)教學(xué)過程中學(xué)生的主動參與，引導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)理論知識，去分析、歸納、演繹、推理、總結(jié)，從而達(dá)到鞏固知識的目的。在案例教學(xué)法中，應(yīng)嚴(yán)格篩選案例，案例應(yīng)是多維的，形成一個反映統(tǒng)計學(xué)不同內(nèi)容和不同方法的統(tǒng)計教學(xué)案例體系。案例應(yīng)盡可能做到簡單、常見、典型、有針對性，能夠反映本學(xué)科的重點和難點。教師在篩選案例時還應(yīng)做到緊扣章節(jié)內(nèi)容，若用一個案例可以貫穿前后章節(jié)的知識點，則教師應(yīng)反復(fù)講解讓學(xué)生加深理解。案例教學(xué)具有針對性、實踐性、應(yīng)用性、示范性及團(tuán)體合作等優(yōu)點，能克服傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)教學(xué)中的弊端，在教學(xué)中可將其與傳統(tǒng)的講授相結(jié)合。另外，教師也可以采用直觀、有趣的方式進(jìn)行教學(xué)，例如采用統(tǒng)計漫畫、統(tǒng)計詩歌、統(tǒng)計幽默等方式，寓教于樂，使枯燥乏味的統(tǒng)計學(xué)課程變得生動有趣。
3增加上機實訓(xùn)時間
實踐的主要目的是加強學(xué)生的職業(yè)技能培訓(xùn)，理論聯(lián)系實際。對于醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)教學(xué)而言，應(yīng)增加學(xué)生上機練習(xí)的時間，提高上機練習(xí)的效率。教師可在上課前錄入相關(guān)數(shù)據(jù)，減少學(xué)生因輸入大量數(shù)據(jù)而占用課堂的教學(xué)、練習(xí)時間。在上機實訓(xùn)中注重培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)知識的能力，使學(xué)生所學(xué)的知識系統(tǒng)化、條理化。在應(yīng)用軟件方面，讓學(xué)生掌握Excel統(tǒng)計圖表繪制、基本數(shù)據(jù)整理編輯功能。SPSS是一款界面友好、易學(xué)易用、功能強大的國際通用統(tǒng)計軟件包，它基本包括了醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)常見、常用的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)起來積極性較高，教師講授重點是t檢驗、卡方檢驗、方差分析等內(nèi)容。在理論課上，可選用功能比較全面的計算器（具有普通運算和統(tǒng)計運算兩方面功能）。學(xué)生對于計算器的一般運算和函數(shù)運算的功能較為熟悉，但對于計算器的統(tǒng)計學(xué)功能了解甚少，所以在理論課上安排使用計算器統(tǒng)計功能的教學(xué)，在較短時間內(nèi)輕松完成復(fù)雜的計算，可減少課堂時間的占用，提高效率，使教師有更多的時間指導(dǎo)學(xué)生。在案例教學(xué)實踐中，以統(tǒng)計軟件作為案例教學(xué)的輔助工具，不僅可以滿足學(xué)生對大量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析的需要，而且統(tǒng)計分析結(jié)果以圖形的形式表現(xiàn)出來，可使案例教學(xué)更加直觀，加深學(xué)生對相關(guān)知識的理解。
二、加強學(xué)生的專業(yè)思想教育
1突出學(xué)科重要性
首先，應(yīng)向?qū)W生闡明醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的重要性。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)是研究醫(yī)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)數(shù)據(jù)的科學(xué)，是一種方法學(xué)，它能指導(dǎo)醫(yī)學(xué)生在醫(yī)學(xué)研究與實踐中有效地獲取數(shù)據(jù)、正確地分析數(shù)據(jù)以合理地解釋所得到的結(jié)果。因此在教學(xué)中應(yīng)以醫(yī)學(xué)為背景，注重解決實際問題能力的培養(yǎng)。雖然我們發(fā)現(xiàn)在校生對統(tǒng)計學(xué)的重要性普遍認(rèn)識不足，但醫(yī)學(xué)生只要經(jīng)歷一定的臨床工作或醫(yī)學(xué)科研后，就會真正體會到統(tǒng)計學(xué)的重要性，知道統(tǒng)計學(xué)知識對他們很重要，并渴望有機會彌補統(tǒng)計學(xué)知識[3]。
2激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
針對本課程數(shù)據(jù)多、公式多、推導(dǎo)多、運算多等特點，在理論授課時注意語言的易懂、幽默性，思維的嚴(yán)謹(jǐn)、合理性，內(nèi)容的有趣、互動性，盡量把抽象的概念、難理解的公式直觀化，使學(xué)生便于理解。抽象的問題變得生動、形象、具體，從而增加課堂信息容量，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在上機實訓(xùn)時，充分利用計算工具，使學(xué)生比較熟練地運用計算器和統(tǒng)計軟件，簡化運算過程，提高學(xué)習(xí)積極性[4]。另外，在有條件的情況下，可以讓學(xué)生參與到教師的科研課題中，帶學(xué)生進(jìn)入統(tǒng)計學(xué)的科研領(lǐng)域，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
三、提高教師自身素質(zhì)
提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵在于教師，沒有高素質(zhì)的教師就難以培養(yǎng)出高素質(zhì)的學(xué)生。高職學(xué)校與普通高校在人才培養(yǎng)方面是有區(qū)別的，必須體現(xiàn)出其職業(yè)教育的特色———學(xué)有所長、學(xué)有所用，使學(xué)生能夠真正適應(yīng)社會，服務(wù)社會[5]。因此，高職高專教師應(yīng)具備扎實的理論功底，合理優(yōu)化的專業(yè)知識結(jié)構(gòu)，在課堂上真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)知識的顧問，解決問題的參謀。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)是一門應(yīng)用型學(xué)科，它要求教師不但要精通統(tǒng)計學(xué)的基本原理和方法，還要有一定的醫(yī)學(xué)背景，這樣在授課過程中，才能將理論與實踐有機地聯(lián)系起來。此外，還要求教師具有熟練的計算機操作能力、較高的外語水平和統(tǒng)計方法的實際應(yīng)用能力。
【關(guān)鍵詞】內(nèi)科教學(xué)；LBL；PBL；滿意度
內(nèi)科學(xué)屬于一門常見學(xué)科，具有很強的實踐性，并且涉及的相關(guān)學(xué)科也較多[1]。本科學(xué)生一般在校時間是4年，其基礎(chǔ)課程常被壓縮，內(nèi)科學(xué)習(xí)時間一般為1年，因此若在教學(xué)活動中采用單一、枯燥的教學(xué)方法，可導(dǎo)致其教學(xué)質(zhì)量下降[2]。本文主要分析了在內(nèi)科教學(xué)中多種教學(xué)法中的應(yīng)用價值，現(xiàn)報告如下。
1資料與方法
1.1臨床資料
將我院2014級內(nèi)科學(xué)210名學(xué)生作為研究對象，男82名，女128名，年齡范圍18～22，平均年齡（20.28±1.11）歲，隨機分為A組、B組、C組各70例。三組研究對象資料對比，差異無統(tǒng)計學(xué)意義（P＞0.05），具有可比性。
1.2方法
A組采用LBL教學(xué)法開展教學(xué)活動，主要是根據(jù)章節(jié)內(nèi)容理論課程由教師進(jìn)行主導(dǎo)式傳統(tǒng)理論進(jìn)行授課。B組采用PBL教學(xué)法開展教學(xué)活動，由10～12名學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，選派組長，并配1名經(jīng)驗豐富的導(dǎo)師；老師需要制定1個典型案例進(jìn)行分析，分為2～3幕形式分次設(shè)計圍繞教學(xué)計劃制定相關(guān)題目；導(dǎo)師要提前2周將下次需要進(jìn)行討論的內(nèi)容布置給學(xué)生，小組成員對這些問題進(jìn)行專題討論。利用相關(guān)書籍、教科書以及網(wǎng)絡(luò)資料等查找相關(guān)答案，最后組織學(xué)生在課堂上進(jìn)行問題討論，教師進(jìn)行提問、總結(jié)與分析。C組采用LBL＋PBL教學(xué)法開展教學(xué)活動，將兩種教學(xué)方法進(jìn)行結(jié)合，對于部分章節(jié)應(yīng)由教師展開主導(dǎo)式教學(xué)，而對于一些實踐性內(nèi)容，則由學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，由教師引導(dǎo)學(xué)生以主體地位參與學(xué)習(xí)，這一事實過程和B組相同。
1.3觀察指標(biāo)
試驗結(jié)束后對學(xué)生進(jìn)行分離方式考核，根據(jù)教學(xué)大綱要求進(jìn)行命題，采用百分制形式進(jìn)行評價，分值越高，成績越好。對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)方法滿意度調(diào)查[3]，包括課堂氣氛、師生交流、學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)積極性、自我評價等方面，分值為100分，得分在80分以上（包括80分），可視為滿意，見表1。（82.14±2.05）分，C組學(xué)生考核成績?yōu)椋?4.82±1.87）分，C組學(xué)生考核成績明顯高于A組和B組，差異有統(tǒng)計學(xué)意義（P＜0.05）。
2三組研究對象滿意度調(diào)查
A組學(xué)生滿意48例，滿意率為68.57%（48/70），B組學(xué)生滿意52例，滿意率為74.29%（52/70），C組學(xué)生滿意69例，滿意率為98.57%（69/70），C組學(xué)生滿意度明顯高于A組、B組，差異有統(tǒng)計學(xué)意義（P＜0.05）。
3討論
1教學(xué)內(nèi)容的適用性與針對性不強
我國在醫(yī)學(xué)院校中開設(shè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計方法課程已有60多年的歷史。在醫(yī)護(hù)類專業(yè)學(xué)生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計方法應(yīng)用能力的培養(yǎng)上，高職院校受本科醫(yī)學(xué)院的影響比較深，一直以本科教材的壓縮版為藍(lán)本，選擇基本的“醫(yī)學(xué)統(tǒng)計方法”進(jìn)行教學(xué)，其內(nèi)容主要包括統(tǒng)計學(xué)的基本概念、指標(biāo)計算、t檢驗、方差分析、卡方檢驗、秩和檢驗、相關(guān)與回歸分析等，但一般將重點放在抽象概念的講解、公式的推導(dǎo)、統(tǒng)計指標(biāo)的計算和假設(shè)檢驗等方面，而且在內(nèi)容的組織上也比較零散，沒有一條前后貫穿的主線，也沒有考慮學(xué)生畢業(yè)后崗位工作的實際情況。本課題組的調(diào)查結(jié)果(結(jié)果另文報道)顯示，醫(yī)護(hù)類高職畢業(yè)生就業(yè)后主要用到的依然是上述的基本統(tǒng)計方法，但問題在于他們普遍不知道怎樣正確選擇統(tǒng)計指標(biāo)和統(tǒng)計推斷方法，以及如何準(zhǔn)確解釋和表達(dá)出統(tǒng)計分析結(jié)果，而統(tǒng)計學(xué)中的概念、公式和統(tǒng)計指標(biāo)的計算(多采用SPSS軟件和Excel軟件處理)等內(nèi)容幾乎沒有用到，這說明在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計方法教學(xué)中存在內(nèi)容選擇上的缺陷，針對性不強，從而導(dǎo)致學(xué)生不能學(xué)以致用。
2教學(xué)方法手段落后
對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的高職醫(yī)護(hù)類專業(yè)學(xué)生來說，公式繁多、概念抽象和邏輯性強等因素的存在而使醫(yī)學(xué)統(tǒng)計方法的內(nèi)容難以理解和掌握。目前高職院校醫(yī)學(xué)統(tǒng)計方法主要采取課堂教學(xué)的形式，往往以教師講授為主，學(xué)生被動學(xué)習(xí)，沒有體現(xiàn)“學(xué)生主體和教師主導(dǎo)”的原則，師生之間缺乏良性互動。最常見的形式是先介紹統(tǒng)計原理，接著講授統(tǒng)計公式及其推導(dǎo)，最后舉例說明。其最終結(jié)果是將課程的重點引向統(tǒng)計學(xué)中的計算上，把醫(yī)學(xué)統(tǒng)計方法當(dāng)作“數(shù)學(xué)”課來上，而忽視了學(xué)生統(tǒng)計思維和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生遇到實際問題時往往束手無策。當(dāng)前，絕大多數(shù)醫(yī)護(hù)人員在工作中采用SPSS軟件分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)，這在客觀上要求各高職院校在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計方法教學(xué)過程中盡可能運用信息化教學(xué)手段，尤其是形象直觀的多媒體教學(xué)和SPSS軟件教學(xué)。王春平等［4］認(rèn)為多媒體教學(xué)可以將抽象的統(tǒng)計原理形象化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。但在實際教學(xué)過程中很多教師并沒有對內(nèi)容進(jìn)行認(rèn)真裁剪，只是將教材內(nèi)容照搬到課件上，將黑板變成“白板”，沒有發(fā)揮多媒體技術(shù)的優(yōu)勢，將抽象的內(nèi)容直觀化。多媒體教學(xué)尚且如此，遑論采用SPSS軟件教學(xué)了。雖然有的高職院校在教學(xué)過程中使用了軟件，但所占的課時比重太小，可僅看作是實踐教學(xué)的一個小小的補充。
3忽視綜合應(yīng)用能力培養(yǎng)
醫(yī)學(xué)統(tǒng)計方法對高職醫(yī)護(hù)類專業(yè)學(xué)生來說，只是日后工作和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的一個重要工具，主要用于對醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，以便得出科學(xué)的結(jié)論。鑒于此，我們更應(yīng)注重的是醫(yī)學(xué)統(tǒng)計方法的綜合應(yīng)用能力，而不是知識的系統(tǒng)性和全面性。而目前高職院校由于受本科院校的影響太深，在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計方法教學(xué)中過分注重理論知識的系統(tǒng)性與全面性，輕視實踐教學(xué)而導(dǎo)致實踐學(xué)時安排很少，而且實踐教學(xué)內(nèi)容多為單項技能訓(xùn)練，而非綜合技能訓(xùn)練項目，忽視了對學(xué)生統(tǒng)計學(xué)綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)。戴士弘［3］認(rèn)為學(xué)生的能力是訓(xùn)練出來的，而不是通過老師講授獲得的。由此可以看出，重理論輕實踐的教學(xué)只能導(dǎo)致一個結(jié)果，那就是學(xué)生的實際應(yīng)用能力不強。
二、解決高職醫(yī)學(xué)統(tǒng)計方法教學(xué)中主要問題的對策
1深入調(diào)查研究，重新確定課程教學(xué)目標(biāo)
高等職業(yè)教育要以就業(yè)為導(dǎo)向，為社會培養(yǎng)生產(chǎn)、管理、服務(wù)一線的高技能人才。課程教學(xué)目標(biāo)雖說從屬于專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)，但它與專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)一樣，都應(yīng)涵蓋職(執(zhí))業(yè)資格證書、典型工作崗位和職業(yè)崗位遷移三個方面所需的相關(guān)知識、能力和素質(zhì)要求，尤其要突出能力目標(biāo)，因此在制訂課程教學(xué)目標(biāo)前，必須認(rèn)真研究醫(yī)護(hù)類專業(yè)近幾年的執(zhí)業(yè)資格考試大綱，積極針對典型工作任務(wù)進(jìn)行深入細(xì)致的調(diào)研，跟蹤畢業(yè)生成長軌跡。在此基礎(chǔ)上，通過對涉及的醫(yī)學(xué)統(tǒng)計方法方面的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的歸納分析，就可以制訂出針對性很強的課程教學(xué)目標(biāo)。這樣的課程教學(xué)目標(biāo)既側(cè)重于實際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，又包含了執(zhí)業(yè)資格考試所需的一些基礎(chǔ)知識，同時也兼顧了畢業(yè)生就業(yè)后的發(fā)展需要，指向明確，能促進(jìn)學(xué)以致用，這就從根本上為高職醫(yī)學(xué)統(tǒng)計方法教學(xué)指明了方向。
2圍繞教學(xué)目標(biāo)，精心選擇和組織教學(xué)內(nèi)容
課程教學(xué)目標(biāo)一旦確定，接下來就是要思考如何實現(xiàn)這個目標(biāo)的問題，不僅要實現(xiàn)，而且要實現(xiàn)好，教學(xué)內(nèi)容就是實現(xiàn)這一目標(biāo)的載體。內(nèi)容的選擇應(yīng)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，而不應(yīng)囿于教材，否則就會本末倒置。因為課程是有生命的、原生的，而教材是次生的，是課程生命成長過程中某個階段的歷史記錄［5］;同時要考慮授課對象專業(yè)上的差異，如護(hù)理專業(yè)除介紹統(tǒng)計學(xué)的基本理論和一些常用統(tǒng)計方法外，還應(yīng)增加護(hù)理研究中常用的統(tǒng)計方法，如量表研制與分析、綜合評價方法等，充分體現(xiàn)出專業(yè)的特色。此外，教師還應(yīng)對選取的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體設(shè)計，合理裁剪、加工和序化，使它由易到難，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。如在介紹成組設(shè)計的方差分析時，可以通過具體的案例，將均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差分析和q檢驗連貫起來講解，這樣學(xué)生就明白在什么情況下采用均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差作為指標(biāo)、這些指標(biāo)如何計算、如何進(jìn)行假設(shè)檢驗以及在多個均數(shù)總體上有差別時還需進(jìn)一步通過q檢驗來判斷兩兩之間是否存在差異，這個過程實際上與工作中的應(yīng)用過程高度一致。經(jīng)過這樣處理的教學(xué)內(nèi)容邏輯清晰、前后貫穿、簡便實用并且由易到難，但不失其魂。要做到這一點，需要專業(yè)教師非常熟悉教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，也需要花大量的時間和精力來組織教學(xué)內(nèi)容。但是作為一名合格的教師，這是應(yīng)該做并且能夠做好的。
3充分應(yīng)用軟件，加強實際應(yīng)用能力培養(yǎng)
關(guān)鍵詞：概率論；數(shù)理統(tǒng)計；計量經(jīng)濟(jì)學(xué)；教學(xué)設(shè)計
從1998年教育部把計量經(jīng)濟(jì)學(xué)列入高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)學(xué)門類各專業(yè)核心課程之一，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)已經(jīng)成為現(xiàn)代高校經(jīng)管專業(yè)必不可少的核心課程[1]，它和微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)與宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)一起構(gòu)成了中國經(jīng)濟(jì)管理類本科生和研究生的核心理論課程[2]。近20年來計量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程受到了越來越多的重視，在中國大多數(shù)經(jīng)濟(jì)與管理相關(guān)的專業(yè)的教學(xué)大綱中，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)作為本科公共必修基礎(chǔ)課，一般都要求學(xué)生已經(jīng)修完微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等前期課程。事實上計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識主要來自于概率論和數(shù)理統(tǒng)計，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本研究過程與概率論和數(shù)理統(tǒng)計是一致的，先設(shè)定模型，然后通過樣本抽樣，參數(shù)估計和假設(shè)檢驗[3]。
在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)實際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，許多同學(xué)對統(tǒng)計學(xué)中基本概念掌握得很好，依然無法理解計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容。主要的原因是已有的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材缺乏引導(dǎo)學(xué)生從概率論和統(tǒng)計學(xué)過渡到計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)知識銜接。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)這兩門課的過程中，缺失了知識點的過渡和遷移，常常用孤立和割裂的視角來看待計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容，這無疑提高了學(xué)生學(xué)習(xí)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的困難程度。學(xué)生不知道將已有的數(shù)學(xué)知識與計量經(jīng)濟(jì)學(xué)相互結(jié)合，形成完整的邏輯體系。針對上述問題，本文將論述從概率論和統(tǒng)計學(xué)過渡到計量經(jīng)濟(jì)學(xué)過程中出現(xiàn)的知識點相互割裂的主要問題，闡述造成學(xué)生理解困難的原因，并提出相應(yīng)的改進(jìn)方法。
一、從概率論與統(tǒng)計學(xué)過渡到計量經(jīng)濟(jì)學(xué)出現(xiàn)的教學(xué)問題
雖然大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)之前，已經(jīng)學(xué)過計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)課程——概率論與數(shù)理統(tǒng)計。但學(xué)生在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，面臨的巨大挑戰(zhàn)是如何將已有的概率論和數(shù)理統(tǒng)計的知識和計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的知識點相串聯(lián)。造成這一問題的原因主要有：第一，許多計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要知識點，在概率統(tǒng)計中只是簡略的介紹，甚至一帶而過，并未引起學(xué)生的重視。第二，許多計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教材常常忽視概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識點，這可能是由于在歐美的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程，并不要求學(xué)生前期修過概率論和數(shù)理統(tǒng)計。所以中國在引進(jìn)的國外的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材后，也沒有在課程上復(fù)習(xí)概率論和數(shù)理統(tǒng)計的相關(guān)知識。為了具體說明教學(xué)中遇到的問題，本文以本科計量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)大綱中最主要的教學(xué)內(nèi)容：經(jīng)典線性回歸的最佳線性無偏性質(zhì)和違反基本假設(shè)造成的后果兩個重要的知識章節(jié)作為案例說明。
（一）經(jīng)典線性回歸估計的最佳線性無偏性
經(jīng)典線性回歸估計的最佳線性無偏性是小樣本理論下的普通線性回歸的最重要的性質(zhì)，大多數(shù)本科計量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材最前面的2-3章都是介紹這一內(nèi)容，例如國內(nèi)最常用的教材李子奈的教材《計量經(jīng)濟(jì)學(xué)》[4]和國外的伍德里奇的教材《計量經(jīng)濟(jì)學(xué)導(dǎo)論：現(xiàn)代觀點》[5]等。學(xué)生對這一內(nèi)容的理解程度也將直接影響到計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的后續(xù)學(xué)習(xí)。然而對于學(xué)完概率論與數(shù)理統(tǒng)計的同學(xué)來說，雖然他們學(xué)過隨機變量的數(shù)字特征，包括期望和方差，還有n階原點距以及n階中心距的內(nèi)容。但他們在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的課程中并沒有接觸過無偏性和有效性的概念，事實上，就計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的本質(zhì)來說。無偏性就是用一階中心距來計算，有效性則用二階中心矩來衡量。而這兩個概念在在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的課程中都已經(jīng)學(xué)過，但如果在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)中不特別加以說明，學(xué)生很難意識到兩者之間的聯(lián)系。學(xué)生難以理解的另一個原因在于，在數(shù)理統(tǒng)計課程中，關(guān)于中心矩的介紹很簡略，許多學(xué)生可能并沒有意識到其在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要性，而計量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材中往往忽視對概率統(tǒng)計的中心矩的介紹，導(dǎo)致學(xué)生采取一種割裂的視角，無法建立一個統(tǒng)一的思維框架。
在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)中，常常遇見許多同學(xué)難以理解為什么要用最優(yōu)線性無偏性來衡量最小二乘法的優(yōu)劣？因為大多數(shù)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材往往直接介紹最小二乘法種種優(yōu)良性質(zhì)，在同學(xué)們不熟悉無偏性和有效性與中心矩之間關(guān)系的前提下，直接引入這兩個概念往往顯得突兀，學(xué)生在學(xué)完了線性最小二乘法的最優(yōu)線性無偏性之后，仍然會產(chǎn)生為什么要用這兩個指標(biāo)來衡量的疑問。更合理的方法是，可以在介紹最小二乘法的內(nèi)容之前，先介紹均方誤差的概念來引入無偏性和最小方差兩個概念，這與數(shù)理統(tǒng)計中如何衡量參數(shù)估計的性質(zhì)等內(nèi)容部分是一脈相承的，學(xué)生如果學(xué)過了數(shù)理統(tǒng)計學(xué)，就很容易理解均方誤差的概念。關(guān)于這種過渡知識的介紹，已有計量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材在這方面做了很好的改進(jìn)，例如陳強著的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材[6～7]，與許多其他的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材不同，他并不是在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材中直接介紹最小二乘法具有最優(yōu)線性無偏性的性質(zhì)。而是在還沒有引入最小二乘法之前，先介紹了如何評價參數(shù)估計的優(yōu)劣，即介紹均方誤差的方法，均方誤差可以進(jìn)一步分解成方差和偏差平方之和。偏差平方等于零就是無偏性的證明，方差最小就是有效性的證明，這種分解方法可以直觀的表示為什么線性回歸的最小二乘法估計會得到最佳線性無偏的優(yōu)良性質(zhì)。因為這種對參數(shù)估計優(yōu)劣的評價是通用于所有的參數(shù)估計，而不僅僅是對最小二乘法。同學(xué)在理解了評價參數(shù)估計的方法之后，就不會再對最小二乘法最優(yōu)線性無偏性的證明過程感到難以理解了，這有助于同學(xué)們理解如何從數(shù)理統(tǒng)計過渡到計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)知識。
（二）違反基本假設(shè)對最優(yōu)線性無偏性的影響
當(dāng)違反普通最小二乘法的基本假設(shè)時，其最優(yōu)線性無偏性會如何受到影響？許多同學(xué)常常依靠背誦的方法記住違反了每一條假設(shè)產(chǎn)生的后果，正如已有研究中所指出的[8]。這會導(dǎo)致學(xué)生混淆違反不同基本假設(shè)與產(chǎn)生后果之間的關(guān)系。古典線性回歸模型是基于以下四條假設(shè)而得出的最優(yōu)線性無偏的優(yōu)良性質(zhì)，第一，線性假定；第二，嚴(yán)格的外生性；第三，不存在嚴(yán)格多重共線性；第四，球形擾動項。事實上，在對于無偏性的證明當(dāng)中，并沒有用到第三條和第四條假定。第一條假定可以通過設(shè)定線性方程的形式來保證實現(xiàn)，一般我們可以假設(shè)其滿足。所以，影響無偏性最重要的假定是第二條嚴(yán)格外生性。第二條假設(shè)也是最容易違反的，而且直觀上并不能看出是否違反了第二條假設(shè)，也很難使用計量的統(tǒng)計方法來檢測第二條假設(shè)是否被違反。事實上我們所有關(guān)于線性回歸方程內(nèi)生性的討論，都是基于違反的嚴(yán)格外生性的假定而展開的。只有違反第二條假設(shè)，最終的估計才是有偏的，而違反第三條和第四條假設(shè)，并不會對估計結(jié)果的無偏性產(chǎn)生影響。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，許多同學(xué)最容易犯的一個錯誤，就是他們常常認(rèn)為違反多重共線性或者球形擾動項的假設(shè)都會影響無偏性的估計。以至于他們認(rèn)為所有變量之間不可以存在任何相關(guān)性，或者認(rèn)為不可以存在異方差和自相關(guān)，否則他們認(rèn)為會導(dǎo)致估計結(jié)果有偏，這都是錯誤的觀念。究其原因，還是因為沒有理解在推導(dǎo)無偏性中所使用的概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的相關(guān)知識。這里所需要期望的概念，同學(xué)們在數(shù)理統(tǒng)計中已經(jīng)學(xué)過，但是另一個重要的知識點——迭代期望定律，在本科生概率論和數(shù)理統(tǒng)計課程中一般并不會介紹，如果在推導(dǎo)普通最小二乘回歸的無偏性之前，先介紹迭代期望定理，則可以讓同學(xué)們很容易理解整個推導(dǎo)過程，從而理解得到無偏性所需要的假設(shè)，并可以推導(dǎo)出違反不同假設(shè)對最優(yōu)線性無偏產(chǎn)生的影響。二、統(tǒng)計學(xué)和計量經(jīng)濟(jì)學(xué)相結(jié)合的教學(xué)改進(jìn)方案
上述介紹的從概率論和數(shù)理統(tǒng)計學(xué)過渡到計量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題及原因，這些是高校計量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)過程中常出現(xiàn)的現(xiàn)象。結(jié)合教學(xué)實踐和相關(guān)教學(xué)研究，筆者提出以下改進(jìn)的方法和建議。
總體而言，在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)過程當(dāng)中，推薦多采用互動式的教學(xué)方法，對于一些非常新的概念和知識點，先讓同學(xué)分組討論，由此可以了解他們的概率論和數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)，并且讓同學(xué)們嘗試應(yīng)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計的相關(guān)知識推導(dǎo)出計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的結(jié)論，在此基礎(chǔ)上。教師可以知道學(xué)生已有的知識儲備和知識缺口，同時能夠很好的將計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的新知識和他們的知識儲備相連接，幫助學(xué)生從概率論和數(shù)理統(tǒng)計的知識點過渡到計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的知識點，建立一個整體的知識框架，在具體實踐中可以采用以下方法。
（一）計量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材的選擇
在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材的選擇方面，最好選用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材在介紹最小二乘法內(nèi)容之前，先復(fù)習(xí)概率論和數(shù)理統(tǒng)計的相關(guān)知識。雖然有些教材將這部分知識放到了附錄部分，但是在實際教學(xué)過程中，往往忽略對這一部分基礎(chǔ)知識的介紹。所以更合適的方法是先介紹完概率論和數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識，比如，最重要的知識點包括條件概率、條件分布、數(shù)字特征，迭代期望定理，隨機變量的性質(zhì)、假設(shè)檢驗、統(tǒng)計推斷、大數(shù)定理和中心極限定理、隨機過程等。讓同學(xué)們在學(xué)習(xí)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)之前能夠回憶起已經(jīng)學(xué)過的概率論和數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)知識。尤其對學(xué)生后期進(jìn)一步學(xué)習(xí)最小二乘法的性質(zhì)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程和性質(zhì)非常有幫助。
（二）課堂教學(xué)的改進(jìn)方案
在課堂教學(xué)方面可以采用“學(xué)生分組討論+教師講解+課后習(xí)題演練”三者相結(jié)合的方法，傳統(tǒng)的教學(xué)方式往往重視教師的講解和課后的習(xí)題演練。而忽視學(xué)生的分組討論，雖然學(xué)生分組討論在學(xué)生較多的時候很難開展，尤其是在總學(xué)時有限的情況下。但是，如果在課堂上給出五分鐘，讓同學(xué)們能夠自行討論，并反饋他們對于計量經(jīng)濟(jì)學(xué)推導(dǎo)過程的理解，將有助于老師掌握學(xué)生真實的基礎(chǔ)知識，尤其在不知道他們掌握了哪些概率論和數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識的前提下，一味的介紹計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)知識，往往無法在他們已有知識庫和新的知識之間建立很好的鏈接。造成學(xué)生在理解計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的推導(dǎo)過程中采用孤立的視角，無法跟他們之前的概率論和數(shù)理統(tǒng)計的知識點形成有效的聯(lián)系，最終無法建立更加統(tǒng)一的知識框架和體系。
（三）教學(xué)大綱的優(yōu)化方案
對于本科階段計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)，現(xiàn)有的教材在不同教學(xué)知識點的安排上并不十分合理。應(yīng)該根據(jù)學(xué)生掌握的概率論和數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)情況，提出更合理的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)大綱。比如，從目前國內(nèi)比較流行的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材來看，往往會花很多筆墨來介紹小樣本理論的普通最小二乘法的推導(dǎo)過程和相關(guān)性質(zhì)，尤其是在違反了不同假設(shè)之后所導(dǎo)致的不同后果。許多教材都會介紹當(dāng)擾動項存在異方差和自相關(guān)時，會產(chǎn)生什么樣的后果，并提出多種不同的解決方法。但在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的實際應(yīng)用當(dāng)中，這兩種違反假設(shè)產(chǎn)生的后果并不十分嚴(yán)重，在使用計量軟件進(jìn)行回歸處理的方法非常簡單。這與實際教學(xué)中所花費的學(xué)時不相符。另外，在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論教學(xué)中，往往會花很多時間來介紹多重共線性對于回歸結(jié)果產(chǎn)生的影響，但在實際應(yīng)用當(dāng)中，我們并不經(jīng)常討論多重共線性的問題，除非是存在著非常嚴(yán)重的多重共線性，因為當(dāng)建立回歸的模型時，我們就會考慮變量之間的多重共線性問題，盡量避免使用多重共線性很嚴(yán)重的變量。而不是通過后期的測量多重共線性的方法來刪除相關(guān)變量，因為如果該變量納入到回歸方程中，一般情況下我們首先應(yīng)考慮其理論意義，而不是為了降低多重共線性將其刪除，如果刪除一個相關(guān)的變量，則有可能會因為刪除一個重要的控制變量，導(dǎo)致最終的回歸結(jié)果產(chǎn)生偏誤，最終反而得不償失。
上述內(nèi)容越來越被計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究者所認(rèn)識到，目前，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)正發(fā)生可信性革命性[9]。傳統(tǒng)的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材需要在相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容上做進(jìn)一步的調(diào)整，以適應(yīng)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的不斷發(fā)展和變化[10]。所以對于在一些理論上推導(dǎo)復(fù)雜，但是實際應(yīng)用中簡單的相關(guān)知識，應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中多介紹概率論和數(shù)理統(tǒng)計的相關(guān)知識來推導(dǎo)模型，并說明推導(dǎo)過程中違背假設(shè)所導(dǎo)致的后果以及實際處理方法，如果學(xué)生能夠運用概率論和數(shù)理統(tǒng)計的相關(guān)知識來理解不同的假設(shè)條件下的推導(dǎo)過程，將對他們在實踐中處理各種計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)問題大有裨益。
關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：譜聚類；特征向量；譜聚類矩陣；本征間隙
DOIDOI：10.11907/rjdk.161953
中圖分類號：TP312
文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-7800（2016）008-0023-03
0 引言
聚類分析是數(shù)據(jù)挖掘的一個重要研究領(lǐng)域，在統(tǒng)計學(xué)、生物學(xué)、模式識別、機器學(xué)習(xí)和社會科學(xué)中有著極為廣泛的應(yīng)用。所謂聚類，就是將數(shù)據(jù)對象分成多個類或簇，使得同一簇中的對象之間具有較高的相似度，而不同簇中的對象差別較大。k-均值聚類是聚類分析中最經(jīng)典的算法，算法簡單，可用于多種類型數(shù)據(jù)的聚類。但當(dāng)數(shù)據(jù)集為非凸時，k-均值聚類往往陷于局部最優(yōu)，聚的效果欠佳。此外，對于大小或密度不均勻的簇，k-均值聚類通常無法處理。
譜聚類是一種新型的聚類分析方法，可以克服k-均值聚類等經(jīng)典方法的某些缺陷。譜聚類方法以圖論中的譜圖理論為基礎(chǔ)，將聚類問題轉(zhuǎn)化為圖最優(yōu)劃分問題。在眾多圖的最優(yōu)劃分準(zhǔn)則中，歸一化割集準(zhǔn)則的劃分效果相對較好，是譜聚類中常用的劃分準(zhǔn)則。對于給定的劃分準(zhǔn)則和聚類數(shù)目k，譜聚類通常采用多路譜聚類算法將數(shù)據(jù)集劃分為k個簇。
最早的譜聚類算法是Ng、Bach和Jordan提出的多路譜聚類方法。代表性的譜聚類算法還有Meila提出的多路歸一化割譜聚類方法；Vidal 提出的子空間譜聚類方法；Wang等提出的多流形譜聚類方法；Cheng等提出的低秩譜聚類方法；Elhamifar等提出的稀疏子空間譜聚類方法。
在眾多譜聚類算法中，多路譜聚類方法和多路歸一化割譜聚類方法因其劃分效果較好，算法復(fù)雜度也較低，被廣大學(xué)者普遍接受。但這兩種算法尚有一些問題有待研究，例如：如何選取包含聚類信息的特征向量？如何確定較合理的聚類數(shù)？
本文在多路譜聚類算法的基礎(chǔ)上，對特征向量組的選取問題進(jìn)行研究，提出一種特征向量自動選取的譜聚類算法，并根據(jù)數(shù)值實驗對該算法進(jìn)行性能測試。
1 譜聚類算法的基本概念與原理
譜聚類的基本思想是將聚類問題轉(zhuǎn)化為圖的最優(yōu)劃分問題，利用圖的最優(yōu)劃分準(zhǔn)則，使劃分出的子圖之間的邊權(quán)之和較小，而子圖內(nèi)的邊權(quán)之和較大。本文算法設(shè)計過程中涉及到的基本概念、性質(zhì)及原理如下：
1.1 譜聚類矩陣
設(shè)數(shù)據(jù)集為{p1，p2，…，pn}，將pi視為圖G（V，E）的一個頂點vi，i=1，2，…，n，對邊賦權(quán)Wij，Wij通常是根據(jù)頂點vi，vj間的距離經(jīng)過某種適當(dāng)?shù)淖儞Q而得，這樣就得到一個基于樣本點相似度的無向加權(quán)圖G（V，E，W），從而將數(shù)據(jù)集{p1，p2，…，pn}的聚類問題轉(zhuǎn)化為在圖G（V，E，W）上的最優(yōu)劃分問題。
圖劃分準(zhǔn)則的合理性決定著聚類結(jié)果的優(yōu)劣。由于圖劃分問題是一個NP難問題，所以首先要將圖劃分問題轉(zhuǎn)化為連續(xù)松弛形式，進(jìn)而再將其轉(zhuǎn)化為某些譜聚類矩陣的譜分解問題[2]。
常用的譜聚類矩陣如下：
1.3 高斯核參數(shù)
在譜聚類算法中，通常先要計算頂點間的距離矩陣，然后再用高斯核函數(shù)法將距離矩陣轉(zhuǎn)換為相似矩陣，進(jìn)而得到各種譜聚類矩陣。根據(jù)所選高斯核參數(shù)的不同，高斯核函數(shù)可分為局部尺度高斯核函數(shù)和全局尺度高斯核函數(shù)兩類。通常采用全局尺度高斯核函數(shù)將距離矩陣轉(zhuǎn)化為相似矩陣，具體方法為：
在將距離矩陣轉(zhuǎn)換為相似矩陣的過程中，高斯核參數(shù)σ起著極為重要的作用。不同的高斯核參數(shù)可能導(dǎo)致不同的劃分結(jié)果。本文算法中采用Zhang等[11]提出的高斯核函數(shù)法。
2 基于特征向量自動選取的譜聚類算法
2.1 算法理論基礎(chǔ)
下面給出幾個理論結(jié)果，它們是本文算法的理論基礎(chǔ)。
引理1：非對稱規(guī)范Laplace矩陣Lrw的性質(zhì)[2]。
（1）λ，x分別是Lrw的特征值和特征向量的充要條件是λ，x是廣義特征值問題Lx=λDx的解。
（2）Lrw具有n個非負(fù)、實的特征值：0=λ1≤λ2≤…≤λn。
引理2：連通子圖的數(shù)目與Lrw的譜之間的關(guān)系[2]。
Lrw的特征值0的重數(shù)等于圖GV，E，W的連通子圖V1∪V2∪…∪Vk的數(shù)目；特征值0的特征空間由這些子圖的指示向量組成。
2.2 算法原理
引理1 確保了Lrw的特征值的實值性和非負(fù)性。引理2表明，Lrw的理想情形包含不同類間完全分離的情形，即Lrw的理想情形一般優(yōu)于相似矩陣和Laplace矩陣的理想情形。另外，Lrw的包含聚類信息的特征向量構(gòu)成的矩陣具有分段常值性，即它反映的聚類信息比較明顯。綜上，本文算法中選用Lrw作為譜聚類矩陣。
在經(jīng)典的譜聚類算法中，往往選定譜聚類矩陣的前k個特征向量，得到特征向量空間，再用k-均值聚類等傳統(tǒng)聚類算法對特征向量空間的特征向量進(jìn)行聚類，從而得出聚類結(jié)果。這種作法的局限性在于，當(dāng)k較大時，選取的k個特征向量不一定包含聚類信息，從而導(dǎo)致聚類結(jié)果出現(xiàn)偏差。特別是當(dāng)聚類數(shù)k有誤差時，聚類結(jié)果會較混亂[6]。
為了解決上述問題，本文提出兩個應(yīng)對策略。首先，為避免遺漏包含聚類信息的特征向量，選取較多的Lrw的特征向量進(jìn)行分析、判斷。當(dāng)n較大時，究竟選取多少特征向量進(jìn)行分析比較合理目前尚無定論。綜合考慮劃分效果和算法的復(fù)雜度，本文選取前l(fā)n（n）個特征向量進(jìn)行分析。其次，采用本征間隙法[12]判定選取的特征向量中是否包含聚類信息。
所謂本征間隙是指相鄰兩個特征值的差。本征間隙法的原理是，根據(jù)矩陣攝動理論，本征間隙越大，選取的k個特征向量所構(gòu)成的子空間就越穩(wěn)定。
雖然本征間隙法理論上并不能保證找出全部包含聚類信息的特征向量，但由于此方法簡單易行，而對特征向量分段常值性的檢驗?zāi)茉谝欢ǔ潭壬蠌浹a此方法的缺陷。
2.3 算法步驟
根據(jù)上述分析，本文提出一種特征向量自動選取的譜聚類方法，具體步驟如下：
3 數(shù)值實驗
為了檢驗新算法的聚類性能，本文選取了4組典型的子空間譜聚類仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗，結(jié)果如圖1～圖4所示。
圖1中的數(shù)據(jù)類數(shù)較多，但聚類難度并不大；圖2和圖3中的數(shù)據(jù)無法用傳統(tǒng)方法聚類，適合用譜聚類，其中圖3中的數(shù)據(jù)聚類有一定難度；圖4中的數(shù)據(jù)量大，且密度相差較大，經(jīng)典譜聚類算法的效果往往欠佳。上述聚類效果圖顯示，本文提出的特征向量自動選擇譜聚類算法對各類子空間聚類問題具有極佳的聚類效果。
4 Y語
本文根據(jù)非對稱規(guī)范Laplace矩陣特征向量組的分段常值性，增加了待分析特征向量的數(shù)量，并利用本征間隙方法判斷特征向量中是否包含聚類信息。數(shù)值實驗表明，這種算法對典型的譜聚類問題可獲得質(zhì)量較高的聚類結(jié)果，在一定程度上解決了特征向量的自動選取問題。
需指出的是，本文提出的算法較適用于獨立子空間情形，而對于不滿足獨立子空間的情形或者是復(fù)雜的多流形情形效果欠佳。另外，與經(jīng)典的譜聚類算法相比，本文算法具有較高的復(fù)雜度。
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關(guān)鍵詞 藥物經(jīng)濟(jì)學(xué) 不確定性 敏感度分析
中圖分類號：F407.77 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：C 文章編號：1006-1533（2015）01-0010-04
The analysis of uncertainty in pharmacoeconomic evaluations
DOU Guanshen*， LU Jianlong， QI Fangjia， WU Weidong， FENG Sha， YING Xiaohua**
（Center for Pharmacoeconomic Research and Evaluation， School of Public Health， Fudan University， Shanghai 200032， China）
ABSTRACT Objective： To introduce the concepts and treatment methods of uncertainty in pharmacoeconomic evaluation. Methods： The concepts and treatment methods of uncertainty in pharmacoeconomic evaluation were analyzed and summarized by searching relevant literatures. Results： The presence of uncertainty， which may be produced in the various stages of pharmacoeconomic evaluation process， can affect the accuracy and confidence of the results of pharmacoeconomic evaluation and it can be effectively evaluated and treated by completing the research design and improving the statistical and sensitivity analysis. Conclusion： The uncertainty should be reduced from all aspects in order to ensure the accuracy and confidence in pharmacoeconomic evaluation. Meanwhile， the uncertainty can be assessed by sensitivity analysis during evaluation， which can assist the researcher to control the uncertainty factors.
KEY WORDS pharmacoeconomics; uncertainty; sensitivity analysis
藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)評價應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)原理及方法評價藥物治療的成本與效果，目的是從整個人群方面考慮高效分配和使用有限的醫(yī)藥衛(wèi)生資源[1-2]。一項完整的藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)評價包括投入測算、產(chǎn)出測算、投入產(chǎn)出分析和不確定性分析。由于存在治療的不確定性、數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確程度、藥物治療和效果之間的關(guān)聯(lián)強度以及價格變化等變數(shù)，且這些變數(shù)無法在評價設(shè)計、數(shù)據(jù)收集和分析階段完全避免，故它們都會影響投入和產(chǎn)出的計算、乃至最終評價結(jié)果的精確度和可信度。不確定性分析主要就是用于應(yīng)對和解決這種問題的。
不確定性
不確定性
經(jīng)濟(jì)學(xué)中的不確定性是指經(jīng)濟(jì)主體不能確知未來經(jīng)濟(jì)狀況、收益與損失的分布及概率等。在藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)評價中，由于評價條件的限制和數(shù)據(jù)缺陷等因素，評價結(jié)果與現(xiàn)實之間存在著難以預(yù)知的偏差，這就是不確定性。
產(chǎn)生原因
不確定性可以發(fā)生在藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)評價過程的各個階段中，從評價流程上看主要有以下3個原因。
1）評價設(shè)計問題。藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)評價中的很多不確定性都是由樣本組的設(shè)置不合理引起的[3]。例如，樣本數(shù)量過少就可能在統(tǒng)計分析中產(chǎn)生較大的抽樣誤差，使原本沒有差異的結(jié)果出現(xiàn)統(tǒng)計學(xué)差異，從而增加二類錯誤發(fā)生的可能性。又如，在進(jìn)行評價設(shè)計時，患者個體差異（性別、體重、飲食習(xí)慣等）的客觀存在也會導(dǎo)致不可避免的系統(tǒng)誤差。因此，應(yīng)根據(jù)具體藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)評價的實際情況，盡可能擴大樣本數(shù)，同時盡量保證實驗組和對照組之間其他有關(guān)因素的統(tǒng)一，這樣可以有效減少由樣本組設(shè)置不合理所引起的不確定性對最后評價結(jié)果的影響。
2）評價方法問題。在藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)評價中，因每種分析方法都有自己的使用條件和利弊，故分析方法使用不當(dāng)也可能產(chǎn)生不確定性。例如，最小成本分析法是在兩種或更多種藥物治療方案效果相同的情況下來比較不同方案成本的，所以使用前需首先證明兩種或更多種方案所獲得結(jié)果的差異不顯著，然后才能通過分析找出成本最小的方案[4];但成本-效果法卻適合只有1種藥物治療效果或臨床結(jié)果的場合。因此，如果未能選擇正確的分析方法，就會產(chǎn)生較大的不確定性，最終影響評價結(jié)果的精確度和可信度。
3）數(shù)據(jù)的收集與使用問題。規(guī)范的藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)評價對信息的要求很高，需要準(zhǔn)確的流行病學(xué)信息、藥物治療效果、消耗的服務(wù)類型和數(shù)量以及價格水平等，但評價者往往不能完整地獲得這些準(zhǔn)確的信息。此外，在信息收集過程中也會產(chǎn)生不確定性，如調(diào)查問卷的設(shè)計、調(diào)查方式的選擇以及調(diào)查對象的選擇、合作程度和記憶偏差等都會影響數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，由此影響最終的評價結(jié)果。
分類
不確定性可分為數(shù)據(jù)相關(guān)和評價過程相關(guān)兩類。其中，評價過程相關(guān)不確定性又可分為以下3種情況：評價結(jié)果外推的不確定性，即從一個臨床結(jié)果（臨床指標(biāo)的變化等）外推到健康產(chǎn)出（如生存率）所產(chǎn)生的不確定性;評價結(jié)果普遍性的不確定性，即從一種評價背景轉(zhuǎn)換到另一種評價背景所產(chǎn)生的不確定性;分析方法選擇的不確定性，即在分析數(shù)據(jù)時選擇的模型合適與否所產(chǎn)生的不確定性[5]。鑒于此，Brigger等建議，可將不確定性分為4類，即樣本數(shù)據(jù)、結(jié)果普遍性、結(jié)果外推和分析方法相關(guān)不確定性[6]。
處理方法
完善評價設(shè)計
藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)評價設(shè)計的科學(xué)性在很大程度上決定了評價結(jié)果的精確度和不確定性。不同的評價設(shè)計能避免不同的研究偏倚：①前瞻性研究可有效保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性、避免出現(xiàn)回憶偏倚，而樣本選擇與分組的隨機化能最大程度地保證不同樣本組之間的同質(zhì)性，盲法則可減少數(shù)據(jù)測量中的不確定性[5]。②樣本選擇要嚴(yán)格。規(guī)范的臨床試驗設(shè)計都會制定嚴(yán)格的樣本選擇標(biāo)準(zhǔn)以控制混雜因素，但這會降低數(shù)據(jù)的普遍性，進(jìn)而影響到結(jié)果的普遍性和外推性。如果降低樣本選擇標(biāo)準(zhǔn)，雖然可得到真實條件下的效果數(shù)據(jù)、提高結(jié)果的普遍性和外推性，但又會增加數(shù)據(jù)收集的難度和不確定性，且無法分析混雜因素的效果。③應(yīng)綜合權(quán)衡不確定性和內(nèi)、外部有效性。藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)評價既要最大程度地減少不確定性，又要根據(jù)實際情況平衡內(nèi)、外部有效性。因此，傳統(tǒng)的藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)評價的首選方案是前瞻性藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)臨床試驗，其次為結(jié)合Ⅲ期臨床試驗的平行研究。在此前提下，也可考慮設(shè)計不同的評價方案，以提高臨床試驗結(jié)果的普遍性和外推性，如為提高樣本的普遍性，可同時納入臨床試驗和回顧性研究等[5]。
改善統(tǒng)計分析方法
統(tǒng)計分析是傳統(tǒng)的處理抽樣誤差的方法。在進(jìn)行藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)評價時，為了減少因為抽樣誤差引起的不確定性，可以在統(tǒng)計分析過程中按照以下幾點進(jìn)行數(shù)據(jù)處理：①數(shù)據(jù)收集完畢后可采用多種方法比較不同組別的差異，如均值比較、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的可信區(qū)間等。②獲得的數(shù)據(jù)如呈偏態(tài)，則應(yīng)將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布之后再進(jìn)行統(tǒng)計差異性檢驗（可信區(qū)間的計算以原數(shù)據(jù)為準(zhǔn)）。在確定效果數(shù)據(jù)或者轉(zhuǎn)換后的效果數(shù)據(jù)為正態(tài)分布之后，方可根據(jù)實際情況選擇檢驗方法對數(shù)據(jù)的可信區(qū)間進(jìn)行差異性檢驗。③在不能確定數(shù)據(jù)為正態(tài)分布時，可以采用非參數(shù)方法Bootstrap法或Jaeknife估計技術(shù)計算成本效果比的可信區(qū)間[7]。
進(jìn)行敏感度分析
敏感度分析是一種在臨床試驗和藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)評價中因所得臨床資料存在不確定性而用來評價改變試驗條件或其在一定范圍內(nèi)的估算值對治療結(jié)果或結(jié)論穩(wěn)定性影響程度的方法[3]，是藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)評價中衡量不確定性的最常用方法。敏感度分析通常通過驗證一個或者幾個不同參數(shù)的不同估算變動對數(shù)據(jù)的影響來確認(rèn)關(guān)鍵變量所在，由此分析評價結(jié)果的不確定性。敏感度分析可以讓評價者清楚地了解到哪些因素對評價結(jié)果是關(guān)鍵變量，從而重視評估和控制這些關(guān)鍵變量，以減少系統(tǒng)誤差、提高評價結(jié)果的精確度和可信度。敏感度分析已經(jīng)成為藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)評價中必不可少的一個組成部分，其在成本效果分析中常用的概率敏感度分析也已成為決策中衡量不確定性的主要方法[8]。
敏感度分析方法可以分為單純分析法（包括單因素和多因素分析法）、閾值分析法、極值分析法和概率分析法，各種分析方法的優(yōu)、缺點歸納如表1。
敏感度分析的基本方法是，使所評價的影響因素（單個或者多個）作一定幅度的變動（其他因素不變），進(jìn)而觀察評價結(jié)果的變動程度。其進(jìn)行的一般步驟為：①根據(jù)實際情況選擇需要進(jìn)行敏感度分析的不確定因素如藥品價格、治療費用、治愈率和/或貼現(xiàn)率等（并不需要把每個不確定因素都納入敏感度分析），然后通過查閱文獻(xiàn)、咨詢有關(guān)專家或依據(jù)經(jīng)驗確定等方式確定所選因素的大致變動范圍。對難以確定變動區(qū)間的因素，應(yīng)適當(dāng)放大變動區(qū)間，以保證變動情況不會超過設(shè)定區(qū)間。②依次使所選擇的各個不確定因素在設(shè)定區(qū)間內(nèi)作同樣幅度的變動，然后分別記錄因這些因素變動所導(dǎo)致的評價結(jié)果的變動程度并計算敏感度。敏感度=評價結(jié)果的變動程度/不確定因素的變動幅度，一般用百分比表示。這樣就能建立起不確定因素的變動幅度和敏感度之間的一一對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而可以直接比較各個不確定因素在設(shè)定區(qū)間內(nèi)的敏感度大小。③通過列表和作圖等方法可以更為直觀地比較不同不確定因素的敏感度大小，由此判斷哪個或哪些是容易產(chǎn)生不確定性的敏感因素。確定敏感因素后，即應(yīng)在藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)評價中盡可能地予于控制，使這些敏感因素盡可能真實、準(zhǔn)確，以減少結(jié)果的不確定性。
結(jié)語
近年來，藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)評價的應(yīng)用范圍越來越廣，從臨床用藥選擇逐步擴展到藥品政策和企業(yè)營銷策略的制定、評價等。但是，藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)評價中的不確定性問題不容忽視[9]。我國的藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科發(fā)展歷史較短，高水平研究人員較少，對不確定性因素也易于忽視，直接表現(xiàn)為我國藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)評價中依舊有一定比例的評價沒有進(jìn)行敏感度分析，而在進(jìn)行了敏感度分析的評價中，分析方法及標(biāo)準(zhǔn)亦亟待規(guī)范[10]。在進(jìn)行藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)評價中的敏感性分析時，首先要根據(jù)最終需求選擇合適的方法，同時在計算成本時全面考慮間接成本和隱性成本，盡量避免遺漏和錯誤納入，產(chǎn)出分析則需要確定干預(yù)與產(chǎn)出之間的關(guān)系并考慮貼現(xiàn)。此外，當(dāng)前越來越注重藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)評價結(jié)果的普遍性和外推性、即實際社會效果，故藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)評價應(yīng)考慮到臨床試驗結(jié)果與現(xiàn)實效果之間的差異以及關(guān)鍵影響因素對結(jié)果可能造成的不確定性，進(jìn)而通過相關(guān)分析提高評價結(jié)果的普遍性。
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（收稿日期：2014-03-18）
