時(shí)間：2023-03-03 15:57:27
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇數(shù)學(xué)課堂教學(xué)論文，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
沒(méi)有學(xué)生參與的課堂是無(wú)效的課堂，喚醒學(xué)生的課堂參與意識(shí)是教學(xué)取得有效性的保障。為了提高大學(xué)生的課堂參與意識(shí)，首先，主講教師課前應(yīng)該適當(dāng)?shù)貙⒁恍┡c現(xiàn)實(shí)密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為課堂資源提前布置給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，查閱資料，小組討論等方式展開討論，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其次，以學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過(guò)課前提問(wèn)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與。例如，在高等數(shù)學(xué)課程中講到數(shù)列極限的概念之前，給學(xué)生布置問(wèn)題：戰(zhàn)國(guó)時(shí)期《莊子》中的命題“一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭”。理解這句話的含義，從這句話中你能挖掘那些現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述。這樣學(xué)生可以自己思考，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，課前一起討論。于是學(xué)生主動(dòng)參與給出了這根一尺長(zhǎng)的木錘，每天去掉一般，剩余量隨著天數(shù)n的無(wú)限增加而無(wú)限縮短，但永不為零?？墒撬淖兓厔?shì)是確定的。這樣學(xué)生通過(guò)自己思考就理解了數(shù)列極限的主要思想：隨著的無(wú)限增大，研究數(shù)列的變化趨勢(shì)。進(jìn)而教師在課堂上再講這樣的變化趨勢(shì)用距離的思想描述出來(lái)便引出數(shù)列極限的定義，學(xué)生一方面主動(dòng)參與，另一方面體會(huì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，大大增加學(xué)習(xí)的興趣和信心。
（2）課堂由傳統(tǒng)的教師主控型向開放型轉(zhuǎn)變
教師往往獨(dú)霸課堂，以“滿堂灌”為主?！拔抑灰v了，學(xué)不會(huì)是你自己的事情”成為有些老師的擋箭牌。結(jié)果出現(xiàn)越講問(wèn)題越多，越講學(xué)生越不會(huì)的現(xiàn)象。針對(duì)目前這一現(xiàn)象，教師應(yīng)該采取“問(wèn)題、合作、探究、分享”為核心來(lái)構(gòu)建高效的互動(dòng)課堂。在課堂師生交往中，注重學(xué)生個(gè)體的表達(dá)、質(zhì)疑、討論與合作分享，養(yǎng)自學(xué)能力和創(chuàng)新精神。作者嘗試在教改班讓學(xué)生組織教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生分組討論，組織內(nèi)容，針對(duì)一個(gè)小問(wèn)題，上臺(tái)講清楚即可。此時(shí)學(xué)生積極性很高，主動(dòng)查閱資料，隨時(shí)和老師溝通，這一活動(dòng)結(jié)束后學(xué)生普遍反應(yīng)準(zhǔn)備的過(guò)程收獲頗豐，主講也是很鍛煉自己。這樣的教學(xué)過(guò)程教師只是學(xué)生身邊的“教練”，不再是站在講臺(tái)上的“圣人”。拉近了學(xué)生和教師的距離，構(gòu)建了高效的互動(dòng)課堂。
（3）課堂內(nèi)容剖析透徹，氣氛活躍
人們通常將自然問(wèn)題分為三類：變化問(wèn)題，結(jié)構(gòu)問(wèn)題，或然性問(wèn)題。目前我國(guó)理工科院校為學(xué)生開設(shè)的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)這三門數(shù)學(xué)課程，正是為了研究上述三類自然問(wèn)題。事實(shí)上，學(xué)生開始學(xué)習(xí)這些課程時(shí)是零散的知識(shí)碎片，可作為教師要給學(xué)生把課程內(nèi)容剖析透徹，分析清楚，讓學(xué)生有種醍醐灌頂?shù)母杏X(jué)。變化問(wèn)題就是研究事物的變化規(guī)律，研究變化問(wèn)題的是微積分；或然性問(wèn)題是研究事物發(fā)生的可能性，結(jié)構(gòu)問(wèn)題就是當(dāng)時(shí)間固定時(shí)事物之間的關(guān)系，結(jié)構(gòu)問(wèn)題就是代數(shù)研究的對(duì)象，線性代數(shù)是代數(shù)中最基本也是最重要的內(nèi)容。例如：線性代數(shù)中一個(gè)重要的概念----線性空間，定義非空集合中的元素，若對(duì)“加法”和“數(shù)乘”滿足八條規(guī)律,則稱該集合為線性空間，其元素稱為向量，滿足八條規(guī)律的運(yùn)算稱為線性運(yùn)算。這樣的化對(duì)于一個(gè)不太明白的結(jié)構(gòu)，若滿足上述八條規(guī)律，就可以對(duì)其進(jìn)行線性化處理，并且可以用熟知的線性代數(shù)理論來(lái)處理。如果可以知道所研究的對(duì)象的維數(shù)，那就可以將其等同于維向量空間。這足以見線性代數(shù)作為結(jié)構(gòu)工具的威力。
（4）有效使用信息工具
一、優(yōu)化學(xué)習(xí)環(huán)境讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)
現(xiàn)代教育家認(rèn)為：要使學(xué)生積極主動(dòng)地探求新知，必須建立民主、平等、友好合作的師生關(guān)系。和諧的師生關(guān)系有助于良好的學(xué)習(xí)氛圍的形成，便于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性。寬松、嚴(yán)謹(jǐn)、舒適的課堂氛圍是學(xué)生所渴望的，教師要以積極進(jìn)取的信心、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度、自然大方的教態(tài)、生動(dòng)有趣的語(yǔ)言、豐富淵博的知識(shí)在學(xué)生心目中產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，喚起學(xué)生情感上的共鳴。因此，在教學(xué)中要注意自身情感的表現(xiàn)和投入，以自己敬業(yè)愛生的情感去感染學(xué)生，激起學(xué)生對(duì)教師的熱愛、對(duì)學(xué)習(xí)的喜愛。
營(yíng)造一個(gè)寬松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，必須把課的主動(dòng)權(quán)放給學(xué)生，教師和學(xué)生在課堂上都要“活”起來(lái)，即教師要“活”講、學(xué)生要“活”學(xué)，課堂上讓學(xué)生敢想、敢問(wèn)、敢做。教師要為他們提供充分發(fā)展個(gè)性的機(jī)會(huì)，并善于協(xié)調(diào)好師生的雙邊活動(dòng)，充分地對(duì)學(xué)生尊重、理解、信任，這樣才能激發(fā)他們的上進(jìn)心，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。
二、優(yōu)化問(wèn)題情境，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)
從一定意義上說(shuō)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問(wèn)題開始的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要不失時(shí)機(jī)地創(chuàng)造問(wèn)題情境，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，拉近學(xué)生與新知的距離，促進(jìn)學(xué)生思維可持續(xù)發(fā)展，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)作好充分的心理準(zhǔn)備。問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)可以從以下幾方面優(yōu)化：
1.問(wèn)題情境要有針對(duì)性。一個(gè)好的問(wèn)題情境有助于問(wèn)題的解決，有助于喚起學(xué)生對(duì)教學(xué)目標(biāo)的情感，增強(qiáng)目標(biāo)意識(shí)。無(wú)病的情境非但不能使學(xué)生領(lǐng)悟要訣，相反更容易使他們誤入歧途。因此問(wèn)題情境的設(shè)置要觸及問(wèn)題的本質(zhì)，要針對(duì)教材、針對(duì)學(xué)生。
2.問(wèn)題情境要有生活性。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，問(wèn)題的設(shè)置要讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)就在他們的周圍。教學(xué)中要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，強(qiáng)化學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，從而達(dá)到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。
3.問(wèn)題情境要有挑戰(zhàn)性。富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境可以巧妙地引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)懷無(wú)比強(qiáng)烈的求知欲。教學(xué)中要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的年齡特征，創(chuàng)設(shè)新奇的、具有神秘色彩的問(wèn)題情境。
4.問(wèn)題情境要有發(fā)現(xiàn)性。問(wèn)題情境要不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生處于“奮發(fā)”的狀態(tài)中，給學(xué)生提供思維的空間，學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”，并使他們?cè)趯W(xué)習(xí)中把摸索體會(huì)到的數(shù)學(xué)觀念、方法盡快地上升到理論的高度。
三、優(yōu)化動(dòng)手操作，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)
現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：科學(xué)是學(xué)生動(dòng)手操作出來(lái)的。的確，人的思維往往是從動(dòng)作開始的，切斷活動(dòng)與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。動(dòng)手實(shí)踐更容易激發(fā)學(xué)生的思維和想象。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要十分關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的直接體驗(yàn)，讓學(xué)生在一系列的親身數(shù)學(xué)體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、理解新知識(shí)、掌握新知識(shí)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展個(gè)性思維。例如“立體圖形”的教學(xué)，由于它接近于實(shí)際生活，在了解學(xué)生已掌握的知識(shí)基礎(chǔ)上可以讓學(xué)生自己總結(jié)、交流他們對(duì)立體圖形的感受，自己動(dòng)手制作熟悉的立體圖形，并根據(jù)自己的想象力利用豐富的圖形構(gòu)造生活中的實(shí)景。這樣避免了老師一味的講、學(xué)生一味的記，課堂氣氛活躍，學(xué)生在輕松的學(xué)習(xí)氛圍中掌握了新知識(shí)。
四、優(yōu)化自主探索，讓學(xué)生創(chuàng)新數(shù)學(xué)
我們知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要一個(gè)人有強(qiáng)烈的探究心理，沒(méi)有探究品質(zhì)就不可能培養(yǎng)出創(chuàng)新的能力。如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新數(shù)學(xué)的意識(shí)？這給數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求。其實(shí)每一位學(xué)生都有創(chuàng)新潛能，要充分把這種潛能發(fā)掘出來(lái)變成現(xiàn)實(shí)創(chuàng)造性，需要以自主探索為切入點(diǎn)。因此，平時(shí)教學(xué)中要注意學(xué)生自主探索能力的培養(yǎng)。在教學(xué)過(guò)程中，當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生疑問(wèn)并急于了解其中的奧秘時(shí)，教師不要簡(jiǎn)單地把自己知道的知識(shí)直接傳授給他們，令他們得到暫時(shí)的滿足；而應(yīng)充分相信學(xué)生的認(rèn)知潛能，鼓勵(lì)他們大膽探索，積極從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，去大膽地再創(chuàng)造數(shù)學(xué)。
一、為伊消得人憔悴――情境創(chuàng)設(shè)為哪般？
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出要“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程”，提出“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。確實(shí)，創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)情境能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。但是有些教師過(guò)分追求教學(xué)的情境化，為了創(chuàng)設(shè)情境可謂“絞盡腦汁”，甚至“矯情作假”，也不管這個(gè)情境是否合適，好像數(shù)學(xué)課脫離了情境，就脫離了生活實(shí)際，就不是新課標(biāo)理念下的課了。
筆者舉個(gè)極端的例子，曾聽了同年級(jí)組老師“代數(shù)式”一課，執(zhí)教者在介紹了代數(shù)式的概念之后，出示人物：小剛和爸爸。小剛的身高用X來(lái)表示，爸爸的身高比小剛的2倍還多4厘米，爸爸的身高可以用（2X+4）表示。老師問(wèn)：現(xiàn)在告訴你小剛的身高是85厘米，爸爸的身高是多少？學(xué)生紛紛舉手：2×85+4=174厘米。老師繼續(xù)問(wèn)：那么如果小剛的身高是90厘米，那么爸爸的身高是？這樣學(xué)生不斷有新的發(fā)現(xiàn)，教師在肯定中提問(wèn)“你還能說(shuō)嗎？”于是，學(xué)生又不斷有新的發(fā)現(xiàn)。聽到這兒，筆者不禁要問(wèn)：情境創(chuàng)設(shè)到底為哪般？這樣的情境創(chuàng)設(shè)，是不是真符合實(shí)際？氣氛雖然熱烈，可課的性質(zhì)卻似乎改變了。課后，我問(wèn)上課的老師為什么這樣設(shè)計(jì)，他振振有辭：我這是貫徹新課標(biāo)的理念，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，活躍課堂氣氛，讓學(xué)生知道生活中處處有數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)解決了“求代數(shù)式的值”的問(wèn)題。
相對(duì)比，我在上該課時(shí)采用了這樣的情境：
師：你想知道你將來(lái)能長(zhǎng)多高嗎？
生：想?。ㄍ瑢W(xué)們異口同聲地說(shuō)）
師：那么請(qǐng)看身高預(yù)測(cè)公式――（屏幕上出現(xiàn)），男孩成人時(shí)的身高：（x+y）÷2×1.08，女孩成人時(shí)的身高：（0.923x+y）÷2，其中x表示父親的身高，y表示母親的身高。
學(xué)生都懷著好奇心，以極快的速度計(jì)算著，很快，每個(gè)學(xué)生的預(yù)測(cè)身高都出來(lái)了，他們興奮地互相報(bào)著，帶著驚奇的表情，有個(gè)男生脫口而出：“哇！我能長(zhǎng)到一米八哪！”此時(shí)，我不失時(shí)機(jī)地講著：“每位同學(xué)求出的這個(gè)數(shù)值，就叫做這個(gè)代數(shù)式的值，剛才大家用自己的父母身高代替x、y計(jì)算的過(guò)程就是求代數(shù)式的值。”學(xué)生恍然，而且印象深刻。
二、暖風(fēng)熏得學(xué)生醉――學(xué)生動(dòng)起來(lái)就成功？
曾經(jīng)，數(shù)學(xué)課總給人抽象、枯燥、單調(diào)、沉悶的感覺(jué)。現(xiàn)在的課堂常常是熱熱鬧鬧，學(xué)生積極性很高。下面列舉的是許多教師經(jīng)常采用的一些調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的做法。
一是過(guò)多廉價(jià)表?yè)P(yáng)。只要學(xué)生答對(duì)了問(wèn)題，教師就是“很好”、“不錯(cuò)”、“想法很好”。有時(shí)學(xué)生僅是重復(fù)別人的答案，有的答案還不完整，教師都給予表?yè)P(yáng)。而那些確實(shí)表現(xiàn)突出的學(xué)生卻在教師一視同仁的評(píng)價(jià)中失去了應(yīng)得的肯定和激勵(lì)。
二是不敢批評(píng)學(xué)生。為了保護(hù)學(xué)生的積極性，有的教師采用所謂延遲評(píng)價(jià)或模糊評(píng)價(jià)的方法，于是出現(xiàn)了在課堂上少評(píng)價(jià)甚至不評(píng)價(jià)的現(xiàn)象。學(xué)生對(duì)概念和方法理解不清或者出現(xiàn)偏差，教師不置可否；有的學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤，教師視而不見；甚至個(gè)別學(xué)生失去自控，嚴(yán)重干擾了正常教學(xué)，教師也不敢批評(píng)學(xué)生。
三是數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單化、模式化。很多老師在上公開課實(shí)驗(yàn)課時(shí)，讓學(xué)生分一下組，合作討論一下，動(dòng)手操作一番。好動(dòng)愛玩是學(xué)生的天性，這樣照顧了學(xué)生的心理，輕松自在，學(xué)生當(dāng)然歡迎，而老師采取的是放羊的方式，根本沒(méi)有有效組織，出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)束手無(wú)策，不能及時(shí)引導(dǎo)。這樣的課堂看似熱鬧，但不能在活動(dòng)中獲得系統(tǒng)的知識(shí)，也不利于能力的提高，不能發(fā)展任何真正的數(shù)學(xué)思維。
筆者不反對(duì)表?yè)P(yáng)學(xué)生，更不提倡經(jīng)常批評(píng)學(xué)生，并且認(rèn)為充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，對(duì)上好一節(jié)課來(lái)說(shuō)是十分重要的。關(guān)注人的發(fā)展是新課程改革的核心理念，課堂學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)該成為學(xué)生一種積極的情感體驗(yàn)過(guò)程。調(diào)動(dòng)積極性不是教學(xué)目的，只是促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和發(fā)展的手段。
如我教學(xué)“游戲的公平性”一課時(shí)，其中有一個(gè)“取25”的游戲，我是這樣處理的：我首先宣布游戲規(guī)則，同時(shí)出示問(wèn)題：“在游戲結(jié)束后，思考怎樣才能保證獲勝？有什么技巧？能不能用自己的話總結(jié)一下”。然后讓大家?guī)е@個(gè)問(wèn)題與同桌一起做游戲，課堂氣氛一下子活躍起來(lái)，同時(shí)教師也應(yīng)參與進(jìn)去。最后我請(qǐng)同學(xué)代表到講臺(tái)上發(fā)言，這位同學(xué)的發(fā)言十分精彩，大家對(duì)這部分知識(shí)的掌握十分到位，在活動(dòng)中知識(shí)得到了內(nèi)化，思維得到了碰撞，能力得到了提高，這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)學(xué)生才會(huì)真正感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
三、昔人已乘黃鶴去――應(yīng)該完全摒棄傳統(tǒng)教法？
我們?cè)跀?shù)學(xué)課上常常見到這樣的現(xiàn)象：只要是上公開課非用多媒體輔助教學(xué)不可，這也成為了評(píng)價(jià)一堂好課的基本標(biāo)準(zhǔn)之一。傳統(tǒng)教學(xué)方法就如昨日黃花花香不在，他日黃鶴一飛不回，由此也出現(xiàn)了課堂教學(xué)“三不”的怪現(xiàn)象。
1、不看書。課堂上學(xué)生的數(shù)學(xué)書始終沒(méi)有打開過(guò)，有的甚至一上課教師就說(shuō)“同學(xué)們，請(qǐng)把書合上，這一節(jié)課我們講……”還有的課堂從開始到結(jié)束根本就見不到有數(shù)學(xué)書。
2、不板書。一些公開課和觀摩課，由于采用多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，課件里不斷呈現(xiàn)精美的文字畫面，但一幅畫面閃過(guò)之后，很快又到下一幅畫面，一堂課下來(lái)黑板上仍舊是空無(wú)一字。
3、不作業(yè)。筆者在2005年參加了區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀摩活動(dòng)，聽了其中8節(jié)課，竟有6節(jié)課學(xué)生整堂課不寫一個(gè)字，占聽課總數(shù)的75%。有1節(jié)課教師雖然布置了課堂作業(yè)，可是學(xué)生剛翻開作業(yè)紙，下課鈴就響了。
那么作為傳統(tǒng)教學(xué)方法的看書、板書和作業(yè)，在課程改革后果真要被淘汰嗎？筆者以為，數(shù)學(xué)課上必要的看書、板書和作業(yè)不僅不能被淘汰，在某些時(shí)候還應(yīng)該加強(qiáng)。
任何課堂教學(xué)的好壞都需要有一個(gè)合理的評(píng)價(jià)體系標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來(lái)說(shuō)，傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)體系相對(duì)比較落后，無(wú)論是評(píng)價(jià)體系的參與者，還是評(píng)價(jià)體系的制定者，都無(wú)法滿足現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的要求。原有的評(píng)價(jià)體系相對(duì)比較呆板、主觀，評(píng)級(jí)體系缺乏足夠的科學(xué)性和實(shí)效性，無(wú)法對(duì)初中課堂教學(xué)進(jìn)行客觀的評(píng)估。
二、改進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的對(duì)策
1.將知識(shí)銜接做個(gè)承上啟下的鋪墊
初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的跳躍性的知識(shí)是通過(guò)教材呈現(xiàn)的，因而要讓學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)知識(shí)，教師的引導(dǎo)作用不可小覷，對(duì)知識(shí)靈活運(yùn)用，不要死板，具體情況具體分析，做好學(xué)生們的指路人。此外教師可以將彼此之間有關(guān)聯(lián)的知識(shí)放在一起進(jìn)行教學(xué)，這樣只要學(xué)生掌握一個(gè)點(diǎn)，教師便可由點(diǎn)及面，在學(xué)生掌握了全部知識(shí)的同時(shí)也對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行了培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力進(jìn)行了加強(qiáng)，為課堂教學(xué)改進(jìn)做好鋪墊。
2.將教材內(nèi)容體系結(jié)構(gòu)與學(xué)生思維進(jìn)行有機(jī)結(jié)合
初中生思維能力與結(jié)構(gòu)還不太完善，這就要求老師有義務(wù)對(duì)知識(shí)進(jìn)行處理。人從呱呱墜地起便會(huì)學(xué)習(xí)，但是如果后天不正確引導(dǎo)，這種與生俱來(lái)的學(xué)習(xí)意識(shí)可能會(huì)逐漸淡化，甚至被遺忘。初中生思維能力還停留在直觀具體層面上，對(duì)于抽象事物還沒(méi)有感官。所以老師在引導(dǎo)學(xué)生掌握新知識(shí)時(shí)，要基于學(xué)生之前的思維定式，讓學(xué)生對(duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)有個(gè)逐漸加深的過(guò)程，也要培養(yǎng)學(xué)生善于思考的能力，對(duì)知識(shí)掌握抱有主動(dòng)權(quán)，如果按照這種辦法進(jìn)行教學(xué)那么改進(jìn)課堂教學(xué)也不會(huì)是什么難事了。
3.變復(fù)雜為簡(jiǎn)單，開拓思維
在實(shí)際教學(xué)中，部分教師自身素質(zhì)與能力不是很高，往往會(huì)忽視教學(xué)內(nèi)容復(fù)雜籠統(tǒng)的特點(diǎn)與學(xué)生對(duì)于抽象事物掌握的困難。如果老師直接將知識(shí)灌輸給學(xué)生，而且不考慮學(xué)生的接受能力，最終學(xué)生可能會(huì)一無(wú)所成。對(duì)于數(shù)學(xué)課程的復(fù)雜籠統(tǒng)要求老師在進(jìn)行知識(shí)傳授時(shí)，務(wù)必講求方式方法，根據(jù)學(xué)生思維的獨(dú)特性，將教學(xué)內(nèi)容化繁為簡(jiǎn)，學(xué)生思維能力自然會(huì)得到提高。通過(guò)以上三種方式我們相信初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量一定會(huì)得到改進(jìn)的。
三、結(jié)語(yǔ)
一、新課改下農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂出現(xiàn)的一些新問(wèn)題
(一)課前備課不夠充分
過(guò)去農(nóng)村初中數(shù)學(xué)老師在課前備課時(shí)，往往只考慮教學(xué)任務(wù)，只注重研究教材，很少去考慮怎樣才能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性，在上課時(shí)，他們也只顧著沿著自己原有的教學(xué)思路去教導(dǎo)學(xué)生，而忽視了讓學(xué)生們自己去探究、領(lǐng)悟。新課程強(qiáng)調(diào)教學(xué)課堂以應(yīng)學(xué)生為主體，強(qiáng)調(diào)應(yīng)把課堂空間還給學(xué)生。有的農(nóng)村數(shù)學(xué)教師誤認(rèn)為學(xué)生動(dòng)起來(lái)后，教師就可以解放輕松了，就不再像以前那樣注重課前備課了。
(二)教學(xué)過(guò)分追求教學(xué)情境
“數(shù)學(xué)在生活中是非常有用的”，新課改要求數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系生活實(shí)際，因此，相對(duì)于老教材，新課程對(duì)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)有了更高的要求。當(dāng)然，合理、適當(dāng)?shù)膭?chuàng)設(shè)教學(xué)情境，不僅可以讓學(xué)生輕松地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而且還可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性，讓他們更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的樂(lè)趣。例如，在講解拋物線時(shí)，就可以由噴泉、籃球的在空中下落軌跡引出課題，這樣就可以讓原本很枯燥乏味的、抽象難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)形象、富有興趣起來(lái)。但有的教師卻又過(guò)于追求教學(xué)的情境化，為了創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境真可謂是“煞費(fèi)苦心”，好像數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要是脫離了情境創(chuàng)設(shè)，就不再是新課程理念下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一樣。例如，下面一段角的概念的導(dǎo)入課片段。
一進(jìn)入課堂，教師就拿出了一串五顏六色的千紙鶴。老師：這是什么？學(xué)生：這是千紙鶴。老師：你們覺(jué)得這些千紙鶴好不好看？學(xué)生：好看。老師：想不想看看這些千紙鶴是怎折著出來(lái)的？學(xué)生：想。老師：那讓我們看看這些漂亮的千紙鶴是怎樣折出來(lái)的？然后，播放一段一個(gè)男孩和一個(gè)女孩折千紙鶴的情景片段。剛才我們看到了些什么呢？學(xué)生1：我看到了一個(gè)男孩和一個(gè)女孩在折紙鶴。學(xué)生2：我看到女孩比男孩折的快一些。學(xué)生3：我看到他們先折成一個(gè)三角形。學(xué)生4：我看到男孩在剪紙。學(xué)生5：我看到墻上有一個(gè)房子一樣的鐘表。學(xué)生6：我看到男孩在笑……5分鐘過(guò)去了，才終于進(jìn)入到今天學(xué)習(xí)的主題。老師：同學(xué)們，其實(shí)剛才的錄像中藏著一個(gè)圖形中的新成員，瞧，它正躲在這里呢！多媒體課件顯示單獨(dú)的一個(gè)紙鶴，并閃爍紙鶴上得角。師：“今天就讓我們來(lái)了解角吧。”這樣的教學(xué)課堂，表面看起來(lái)課堂氛圍異常活躍，但在一定程度上卻忽視了學(xué)生是否真正參與到課堂教學(xué)中來(lái)，給人只是熱鬧，沒(méi)有深度的感覺(jué)，與數(shù)學(xué)的學(xué)科特征非常不符。我們確實(shí)不能否認(rèn)這個(gè)精心打造的教學(xué)情境，在吸引學(xué)生注意力方面的重要意義。然而事實(shí)卻證明，這個(gè)老師煞費(fèi)苦心所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，并沒(méi)有起到預(yù)期中的作用，反而導(dǎo)致了學(xué)生不能迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。
(三)過(guò)于忽視傳統(tǒng)講學(xué)
由于新課改相較于傳統(tǒng)教學(xué)而言，更注重學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，更加重視發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)，從而導(dǎo)致了在新課改的氛圍下，有的教師甚至不敢在課堂上直接陳述定理結(jié)論，例如一個(gè)非常簡(jiǎn)單的定理結(jié)論如三角形內(nèi)角和定理有的老師都要花上半堂課的時(shí)間來(lái)引入。從學(xué)習(xí)方式來(lái)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以分為兩種基本形式：一種是接受式學(xué)習(xí)，一種是發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)。從學(xué)習(xí)角度來(lái)說(shuō)，無(wú)論是發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)，還是接受式學(xué)習(xí)都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的非常重要的學(xué)習(xí)方式，兩者都不可或缺。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于圖形的對(duì)稱、圖形的旋轉(zhuǎn)、投影與視圖、圖形性質(zhì)探索等學(xué)生有能力去發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，就應(yīng)該盡可能地采用發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)，積極指導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生去探索發(fā)現(xiàn)；如果對(duì)于有理數(shù)的運(yùn)算、整式的運(yùn)算、根式的運(yùn)算等學(xué)生并沒(méi)有能力發(fā)現(xiàn)，而且也不容易被發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，則可以采用接受式學(xué)習(xí)，以避免浪費(fèi)寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間。在新課課程改革下，我們不僅要注重教學(xué)的創(chuàng)新，也不能忽視對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的繼承和發(fā)展，切不能因傳統(tǒng)教學(xué)中存在著講得過(guò)多的弊病就一味地遷怒、忽視講。
(四)教學(xué)只求表面活躍
新課改下，有的教師的教學(xué)課堂，表面看起來(lái)教學(xué)手段形式多樣，多媒體、信息技術(shù)都進(jìn)入了數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，課堂氛圍也異?；钴S，但在一定程度上卻忽視了學(xué)生是否真正參與到課堂教學(xué)中來(lái)，整堂課下來(lái)卻給人只是熱鬧，沒(méi)有深度的感覺(jué)，與數(shù)學(xué)的學(xué)科特征非常不符；也有的教師將發(fā)揮學(xué)生的主體性就等同于“滿堂問(wèn)”，整堂課都在問(wèn)“三角形內(nèi)角和是不是180°？”“平行四邊形的對(duì)角相等，兩鄰角互補(bǔ)，對(duì)不對(duì)？”這種形式上的問(wèn)題，沒(méi)有真正注意區(qū)分學(xué)生的參與到底是主動(dòng)參與，還是被動(dòng)參與；到底是實(shí)質(zhì)性的參與，還是只是形式性的參與。其實(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)并不是只要越熱鬧就越好，也并不是只要笑聲越多就越好，“活而不亂，靜而不沉”才是新課程背景下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)真正追求的理想目標(biāo)。
二、優(yōu)化課堂教學(xué)提高課堂教學(xué)效率
課堂教學(xué)是實(shí)施新課改，提高教學(xué)質(zhì)量的主陣地，如何優(yōu)化課堂教學(xué)，積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中來(lái)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，是當(dāng)前農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教師亟待解決的重要研究課題。
(一)課前認(rèn)真?zhèn)湔n，是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率不可或缺的重要環(huán)節(jié)
好的開端等于成功的一半，因此課前教師要認(rèn)真?zhèn)浜谜n，精心設(shè)計(jì)好課堂教學(xué)中的每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。除此之外，教師還應(yīng)該抓好學(xué)生的課前預(yù)習(xí)，及時(shí)了解學(xué)生預(yù)習(xí)情況，將學(xué)生預(yù)習(xí)中所出現(xiàn)的共性問(wèn)題、典型錯(cuò)誤反映到課前備課中來(lái)，提高課堂教學(xué)的針對(duì)性。
(二)搞好搞活課堂教學(xué)，是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵環(huán)節(jié)
一是，合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，走出情境創(chuàng)設(shè)誤區(qū)。在課堂教學(xué)中，教師既要改變過(guò)去傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，注重教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在情境中喚起感情，獲得體驗(yàn)，激活思維，真正提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性，讓他們更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的樂(lè)趣，但又不能過(guò)分追求情境的創(chuàng)設(shè)，以至于為了創(chuàng)設(shè)情境而創(chuàng)設(shè)情境。在教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)中，應(yīng)按照學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)程度，鏈接好學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備，從學(xué)生已有生活體驗(yàn)出發(fā)，積極創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情景，并加以正確的引導(dǎo)點(diǎn)撥以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，特殊的平行四變形中，提出如果平行四邊形一組鄰邊垂直或?qū)蔷€垂直，四邊形形狀將可能發(fā)生哪些變化，利用生動(dòng)形象的模型變化和學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備和生活常識(shí)引導(dǎo)學(xué)生積極思考到底有那些特殊平行四邊形以及這些特殊平行四邊形與普通平行四邊形的關(guān)系。
二是，緊抓重、難、疑點(diǎn)問(wèn)題，重視傳統(tǒng)講學(xué)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要地位。在課堂教學(xué)中要注意把握好重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)，分清主次輕重，該講的詳細(xì)講，該簡(jiǎn)的大略講，力爭(zhēng)化解難點(diǎn)問(wèn)題，消除疑點(diǎn)問(wèn)題，而不能滿堂講、滿堂問(wèn)、全書講。在注重培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新、實(shí)踐能力的同時(shí)，也不能忽視傳統(tǒng)講學(xué)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要地位，對(duì)于有理數(shù)的運(yùn)算、整式的運(yùn)算、根式的運(yùn)算等學(xué)生并沒(méi)有能力發(fā)現(xiàn)，而且也不容易被發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，則可以采用直接接受式的講學(xué)形式，以避免浪費(fèi)寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間，大大提高課堂教學(xué)效率。例如，二次函數(shù)的應(yīng)用，某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可售約100件。該商店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售量最大？如果教師沒(méi)有把講授重點(diǎn)放在列函數(shù)關(guān)系式的方法和思路上，而是將講授重點(diǎn)重點(diǎn)放在了這個(gè)函數(shù)關(guān)系式最值的求解上，解函數(shù)就花去了小半堂課的時(shí)間，這樣就沒(méi)能抓住教學(xué)重點(diǎn)，從而大大降低了課堂效率。
[關(guān)鍵詞]課堂教學(xué)
[初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)]
新的課改實(shí)驗(yàn)教材綜合性增強(qiáng)，實(shí)踐、操作性的內(nèi)容增多，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。應(yīng)用新教材，如何引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)成為關(guān)鍵。這就要求我們的課堂教學(xué)模式有所改進(jìn)，充分考慮學(xué)生的好奇心和榮譽(yù)感，鼓勵(lì)學(xué)生多討論多參與，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)講述自己的見解，教師有“度”的進(jìn)行課堂管理。新的教育理念把教師由過(guò)去單一的指導(dǎo)者變成了學(xué)習(xí)者、參與者、組織者、合作者，不僅要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不能扼殺學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的同時(shí)，又培養(yǎng)了自身的能力，發(fā)展了自身的特長(zhǎng)。
一、賞識(shí)學(xué)生可以無(wú)限地激發(fā)學(xué)生的內(nèi)動(dòng)力。
賞識(shí)教育就是一種以尊重學(xué)生人格為前提，通過(guò)表?yè)P(yáng)、肯定學(xué)生的某些閃光點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生有效激勵(lì)作用的“正強(qiáng)化”教育，是在承認(rèn)差異、尊重差異的基礎(chǔ)上看到學(xué)生每一點(diǎn)點(diǎn)的進(jìn)步，用欣賞的眼光發(fā)現(xiàn)學(xué)生的可貴之處，使學(xué)生看到自己人的閃光點(diǎn)，使學(xué)生每天都在進(jìn)步和成長(zhǎng)。每一個(gè)人，在日常生活中都渴望獲得尊重、肯定、信任、和關(guān)懷。老師希望學(xué)生具有哪些品質(zhì)，那么，你就說(shuō)他已經(jīng)具備哪些品質(zhì)，不斷地被賞識(shí)和被肯定，學(xué)生就會(huì)越來(lái)越優(yōu)秀。
有這樣一個(gè)真實(shí)的故事，在美國(guó)的一個(gè)小鎮(zhèn)貧窮落后，鎮(zhèn)上沒(méi)有一個(gè)像樣的教師，以前來(lái)過(guò)幾位老師都沒(méi)有留下來(lái)。這時(shí)又來(lái)了一位男教師，當(dāng)他來(lái)到學(xué)校，看到的情景是學(xué)生又臟又亂，不懂得文明禮貌，有門不走，進(jìn)進(jìn)出出都跳窗戶，個(gè)個(gè)都好像沒(méi)有教養(yǎng)。上了幾天課后，老師正在教室里備課，“嗖”地一下從窗戶跳進(jìn)來(lái)一位學(xué)生，那位老師連忙把他叫到身邊，拉著他的手來(lái)看，還說(shuō)著“我給你看看手相”。說(shuō)著像模像樣地看著，“喲，小伙子，你的手相相當(dāng)好了，如果我沒(méi)說(shuō)錯(cuò)的話，你將來(lái)會(huì)是這個(gè)州的州長(zhǎng)?！蹦俏粚W(xué)生還有些不相信，便問(wèn)“真能嗎？”“能，我不會(huì)看錯(cuò)的。小伙子，你現(xiàn)在就得注意自己的一言一行??！”從那以后，那個(gè)學(xué)生果真就像老師所期望的那樣，一言一行都嚴(yán)格要求自己，就連走路的樣子都變了。一晃三十多年過(guò)去了，在一次州長(zhǎng)競(jìng)選中，選出的州長(zhǎng)竟是那個(gè)當(dāng)年被預(yù)測(cè)為州長(zhǎng)的小伙子，當(dāng)各屆人士和一些知名記者問(wèn)其感受時(shí)，他激動(dòng)地拿起話筒說(shuō)：“我先給你們講一個(gè)故事……”他的那位老師并不是真會(huì)算命，而是為他設(shè)定了一個(gè)非常美好的目標(biāo)，給他以極大的期待和信任。老師給以學(xué)生什么樣的期待，很大程度上決定著學(xué)生的行進(jìn)方向。
在我的教學(xué)生活中有一次經(jīng)歷讓我終生難忘：我正在全身心地投入在課堂教學(xué)時(shí)，猛然發(fā)現(xiàn)我的一個(gè)學(xué)生在桌上趴著睡覺(jué)，我腦門一熱當(dāng)場(chǎng)真想“收拾”他一頓，可是我冷靜地一想，走到他身邊小聲地對(duì)他說(shuō)：“你是那么聰明，老師一直對(duì)你有很高地期望，充滿信心，一定要努力呀！不要令我失望！”然后，不動(dòng)聲色地回到講臺(tái)，那個(gè)學(xué)生聽了我的話?cǎi)R上坐好，積極地加入到我們的課堂中。記得第一次平時(shí)章節(jié)測(cè)試他打了68分，其它好同學(xué)有好幾個(gè)打滿分120分，他就一直覺(jué)得很不好受，根據(jù)我平時(shí)的觀察該學(xué)生確實(shí)很聰明，只是基礎(chǔ)差了一點(diǎn)，這一次綜合考試考差一點(diǎn)也是正常的，令我沒(méi)有想到的是：他竟然在放學(xué)后找到我，哭著要求我批評(píng)他，說(shuō)他辜負(fù)老師。我心靈受到大的沖動(dòng)，我沒(méi)有想到他會(huì)有這么強(qiáng)的上進(jìn)心，我沒(méi)有批評(píng)他，相反就他的卷子找到不足的地方，鼓勵(lì)他以后的學(xué)習(xí)中要仔細(xì)，嚴(yán)謹(jǐn)，好鉆研，讓他從中找到信心：尤其是老師沒(méi)有放棄他。從此，他的數(shù)學(xué)成績(jī)名列前茅。其實(shí)說(shuō)真的，當(dāng)時(shí)我剛接手這個(gè)班級(jí)的學(xué)生，我連他叫什么都不知道！可見，賞識(shí)學(xué)生不僅誘發(fā)和鼓舞了學(xué)生克服困難、積極向上的激情，并且對(duì)學(xué)生的智力，品德和個(gè)性的發(fā)展產(chǎn)生直影響。
二、多種多樣的興趣激勵(lì)法進(jìn)行課堂教學(xué)。
在課堂教學(xué)改革中，首先教師要改變觀念，研究教材的使用；更重要的是必須改革傳統(tǒng)教學(xué)方法，結(jié)合學(xué)校特點(diǎn)，發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，數(shù)學(xué)科課堂教學(xué)模式還要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教學(xué)特色。
興趣是一種巨大的激勵(lì)學(xué)習(xí)的潛在力量。在教學(xué)中，當(dāng)一個(gè)學(xué)生對(duì)他所學(xué)的知識(shí)發(fā)生興趣時(shí)，就會(huì)調(diào)動(dòng)自己的一切潛能積極、主動(dòng)、愉快地去學(xué)習(xí)，而不會(huì)感到是一種沉重的負(fù)擔(dān)。
（2）用生動(dòng)有趣的圖案和實(shí)物來(lái)代替抽象的理論知識(shí)，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
（3）用精彩的問(wèn)題設(shè)置吸引學(xué)生。
（4）用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和游戲吸引學(xué)生。
（5）用生動(dòng)有趣的語(yǔ)言、事例吸引學(xué)生。
隨著課改實(shí)驗(yàn)的不斷深入，有幸成為第一批實(shí)施新教材的一員的我越來(lái)越感覺(jué)到:轉(zhuǎn)變?cè)u(píng)價(jià)觀念，就是要清楚評(píng)價(jià)的最終目的改變的重要性，它不在于把學(xué)生分成三六九等以便給學(xué)生貼上標(biāo)簽；而是教師應(yīng)真心、真誠(chéng)地賞識(shí)學(xué)生和理解、鉆研教材，去探索采用各種新穎的教學(xué)方法。通過(guò)評(píng)價(jià)及時(shí)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，珍惜學(xué)生取得的每一分努力，欣賞學(xué)生的每一個(gè)創(chuàng)造，肯定學(xué)生的每一分努力；通過(guò)評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，使學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的優(yōu)勢(shì)和不足，促進(jìn)和指引學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和發(fā)展；同時(shí)還要不斷的改變自己，充實(shí)自身的教師素養(yǎng)，才能更好的參與到課改實(shí)驗(yàn)中去，培養(yǎng)新時(shí)代的合格人才。
[如何加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)]
在數(shù)學(xué)教育逐步由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌的過(guò)程中，擺在我們教師面前一項(xiàng)緊迫而艱巨的任務(wù)是：更新觀念，開拓創(chuàng)新，大面積提高教學(xué)質(zhì)量。
一、優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣
當(dāng)前，在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中，“離教現(xiàn)象”較為嚴(yán)重。所謂“離教現(xiàn)象”，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，偏離和違背教師正確的教學(xué)活動(dòng)和要求，形成教與學(xué)兩方面的不協(xié)調(diào)，這種現(xiàn)象直接影響著大面積提高教學(xué)質(zhì)量。“離教現(xiàn)象”主要表現(xiàn)在課內(nèi)不專心聽講，課外不做作業(yè)，不復(fù)習(xí)功課，不復(fù)習(xí)鞏固。這種現(xiàn)象的直接后果是不少學(xué)生因?yàn)椤安宦?、不做”到“聽不懂、不?huì)做”，從而形成積重難返的局面。
在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，怎樣消除沉重的“偏離現(xiàn)象”呢？很多教師的體會(huì)是：必須根據(jù)教材的不同內(nèi)容采用多種教法，激發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如：幾何第二冊(cè)四邊形章，各四邊形的性質(zhì)判定很難掌握、區(qū)分，于是給同學(xué)們布置了這樣一個(gè)復(fù)習(xí)題目，由一個(gè)特殊四邊形怎樣逐步過(guò)渡到另一個(gè)特殊四邊形，看誰(shuí)想得既全面又符合邏輯。于是大家都積極參與，認(rèn)真看書總結(jié)。教師把一個(gè)一個(gè)的題目寫成小紙條，以抽簽的形式搞一次競(jìng)賽，教師列出題目分別是“已知四邊形是平行四邊形，怎樣一步過(guò)渡到菱形？”“已知四邊形是菱形，怎樣過(guò)渡到正方形？”“已知四邊形是平行四邊形，怎樣過(guò)渡到矩形？”于是同學(xué)們勇于抽簽搶答。教師一條一條小結(jié)在黑板上，作為結(jié)論性的東西讓同學(xué)記?。骸皩?duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形”、“對(duì)角線相等的菱形是正方形”、“有一個(gè)角是直角的菱形是正方形”、“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”。于是教師給同學(xué)們總結(jié)出了一個(gè)結(jié)論：在判定四邊形性質(zhì)時(shí)，應(yīng)在已知圖形的基礎(chǔ)上，看是否符合“加邊”這個(gè)已知條件。比如平行四邊形開拓轉(zhuǎn)化成矩形，就不符合。此時(shí)就應(yīng)看其是否符合“加角”這個(gè)已知條件，例如“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)特殊的四邊形的性質(zhì)就不難了。再例如，在講解“有理數(shù)”一章的小結(jié)時(shí)，同學(xué)們以為是復(fù)習(xí)課，心理上產(chǎn)生了一種輕視的意識(shí)。鑒于此，教師把這一章的內(nèi)容分成三類，即：“概念類”、“法則類”、“運(yùn)算類”，在限定時(shí)間內(nèi)通過(guò)講座的方式，找出了每個(gè)“關(guān)口”知識(shí)點(diǎn)及每個(gè)“關(guān)口應(yīng)注意的地方”。如“概念關(guān)”里的正、負(fù)數(shù)、相反數(shù)、數(shù)軸、絕對(duì)值意義，“法則關(guān)”里的結(jié)合律、分配律，以及異號(hào)兩數(shù)相加的法則，在“運(yùn)算關(guān)”中強(qiáng)調(diào)一步算錯(cuò)全題皆錯(cuò)等。討論完畢，選出學(xué)生代表，在全班進(jìn)行講解，最后教師總結(jié)。通過(guò)這一活動(dòng)，不僅使舊知識(shí)得以鞏固，而且能使學(xué)生聽得懂、做得來(lái)。
二、引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)自學(xué)能力
自學(xué)能力的培養(yǎng)是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。自學(xué)能力的培養(yǎng)首先應(yīng)從閱讀開始，初一學(xué)生閱讀能力較差，沒(méi)有良好的閱讀習(xí)慣，教師必須從示范做起，對(duì)課文內(nèi)容逐詞逐句地范讀，對(duì)重要的數(shù)學(xué)名詞、術(shù)語(yǔ)、關(guān)鍵的語(yǔ)句，重要的字眼要反復(fù)讀，并指出記憶的方法，同時(shí)還要標(biāo)上自己約定的符號(hào)。對(duì)于例題，讓學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生審題，確定最佳解題方法。在初步形成撲克書習(xí)慣之后，根據(jù)學(xué)生的接受程度，再?gòu)碾y點(diǎn)、易錯(cuò)處閱讀提綱，設(shè)置思考題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題縱向深入和橫向拓展地閱讀數(shù)學(xué)課外材料，還可利用課外活動(dòng)小組，組織交流、相互交流、相互啟發(fā)，促進(jìn)學(xué)生再次閱讀尋找答案。平時(shí)，在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力時(shí)，采取提前布置作業(yè)的形式，然后在學(xué)生交來(lái)的作業(yè)中尋找出普遍存在的問(wèn)題和普遍有疑難的地方，然后再講新課，這樣授課就有針對(duì)性，并且能收到很好的教學(xué)效果。
三、引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)思維能力
素質(zhì)教育的核心問(wèn)題是能力的培養(yǎng)，其中思維能力的培養(yǎng)是教學(xué)的主要方面。思維能力的內(nèi)在實(shí)質(zhì)是分析、綜合推理、應(yīng)用能力，外在表現(xiàn)是思維的速度和質(zhì)量。
（1）思維速度的訓(xùn)練。
就初中而言，思維速度的訓(xùn)練主要依靠課堂，合理安排課堂教學(xué)內(nèi)容，利用生動(dòng)活潑的教學(xué)形式訓(xùn)練學(xué)生的思維速度是提高教學(xué)質(zhì)量的根本途徑。如講解新課后，教師可以出部分選擇題讓學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，也可以出綜合性較強(qiáng)的題，讓學(xué)生積極思考，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)看有多少同學(xué)能夠做出來(lái)，或讓每一個(gè)同學(xué)在規(guī)定時(shí)間出一份試卷，看誰(shuí)的試卷質(zhì)量高。
（2）課本的同一性與發(fā)展需要的層次性的關(guān)系。
現(xiàn)在學(xué)生都學(xué)同一數(shù)學(xué)課本（相對(duì)一定范圍而言），但今后運(yùn)用數(shù)學(xué)的層次又不同，這就要以學(xué)生發(fā)展的需要來(lái)確定數(shù)學(xué)要求。因此，有專家指出：“人人學(xué)不同的數(shù)學(xué)?！币?yàn)椴煌膶W(xué)生有不同的思維方式，不同的興趣愛好，不同的發(fā)展?jié)撃埽?，?shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生在掌握一些共同的基本知識(shí)的同時(shí)，能夠有機(jī)會(huì)接觸、了解乃至鉆研自己感興趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，最大限度地滿足每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)需要。如組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組，發(fā)展其數(shù)學(xué)特長(zhǎng)。
（3）數(shù)學(xué)難學(xué)與數(shù)學(xué)必學(xué)的關(guān)系。
數(shù)學(xué)難學(xué)這是大多數(shù)學(xué)生的體會(huì)。數(shù)學(xué)現(xiàn)在已滲透到社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域，應(yīng)用越來(lái)越廣泛，越來(lái)越深刻，它是人們必備的知識(shí)。人的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)作支撐。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要化難為易、化深?yuàn)W為通俗，使更多的學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，為未來(lái)的發(fā)展打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。只要我們教師創(chuàng)造性地教，就能喚起學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)，教與學(xué)就能碰撞出創(chuàng)造的火花，我們的學(xué)生就能萌發(fā)創(chuàng)新意識(shí)，就會(huì)富有創(chuàng)新能力，我們的教育就能培養(yǎng)出21世紀(jì)所需要的創(chuàng)新人才。
四、激發(fā)學(xué)生潛能，鼓勵(lì)探索創(chuàng)新
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，知識(shí)不是通過(guò)教師傳授而得到的，而是學(xué)習(xí)者在一定的社會(huì)文化背景下，借助其他人（包括教師、家長(zhǎng)、同學(xué)）的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資源，主動(dòng)地采用適合自身的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)意義建構(gòu)的方式而獲得的。這要求教師在課堂教學(xué)中，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，挖掘?qū)W生的潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐。要讓學(xué)生在自主探索和合作交流過(guò)程中獲得基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，使他們覺(jué)得每項(xiàng)知識(shí)都是他們實(shí)踐創(chuàng)造出來(lái)的，而不是教師強(qiáng)加給他們的。
例如“多邊形的內(nèi)角和”一節(jié)的教學(xué)，我先復(fù)習(xí)了三角形的內(nèi)角和知識(shí)，然后提問(wèn)：我們?nèi)绾卫靡延械娜切沃R(shí)來(lái)解決多邊形的內(nèi)角和問(wèn)題？學(xué)生經(jīng)過(guò)討論不難得出：（1）想辦法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形；（2）具體轉(zhuǎn)化方法采用添線來(lái)分割多邊形，使之成為若干個(gè)三角形。在此基礎(chǔ)上，我繼續(xù)提問(wèn)：（1）你們有哪些具體的分割方法（從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)連對(duì)角線、從一邊上任一點(diǎn)出發(fā)連不相鄰的頂點(diǎn)、從多邊形內(nèi)任一點(diǎn)出發(fā)連各頂點(diǎn)等）呢？（2）從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)連對(duì)角線可以有多少條？那么一個(gè)多邊形一共應(yīng)有多少條對(duì)角線？（3）根據(jù)對(duì)角線的條數(shù)你能確定是幾邊形嗎？（4）你還能得出其他結(jié)論嗎？通過(guò)學(xué)生思考探索，他們總結(jié)出許多解決多邊形的內(nèi)角和的方法，還因勢(shì)利導(dǎo)探索多邊形對(duì)角線的有關(guān)知識(shí)，活躍了學(xué)生的思維，鍛煉了他們的創(chuàng)新能力。
五、轉(zhuǎn)變教育觀念，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在教學(xué)過(guò)程中，教師要轉(zhuǎn)變思想，更新教育觀念，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。教師要走出演講者的角色，成為全體學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、激勵(lì)者、引導(dǎo)者、協(xié)調(diào)者和合作者。學(xué)生能自己做的事教師不能代勞。教師的主要任務(wù)應(yīng)是在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)與幫助。要讓學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程來(lái)獲取知識(shí)，發(fā)展能力。
例如在學(xué)習(xí)同類項(xiàng)概念時(shí)，我針對(duì)初一學(xué)生的年齡特點(diǎn)，組織“找同類項(xiàng)朋友”的游戲。具體做法是這樣的：把事先準(zhǔn)備好的配組同類項(xiàng)卡片發(fā)給每個(gè)學(xué)生，一個(gè)同學(xué)找到自己的同類項(xiàng)朋友后，被“擠”出座位的另一個(gè)學(xué)生再去找自己的同類項(xiàng)朋友，比一比誰(shuí)找得既快又準(zhǔn)。這種生動(dòng)的形式和有趣的方法能使學(xué)生充分活動(dòng)，學(xué)習(xí)興趣大增，學(xué)生在愉悅的氣氛中掌握了確定同類項(xiàng)的方法和合并同類項(xiàng)的法則。
六、聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣
某些學(xué)生不想學(xué)習(xí)或討厭學(xué)習(xí)，是因?yàn)樗麄冇X(jué)得學(xué)習(xí)枯燥無(wú)味，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是把那些公式、定理、法則和解題規(guī)律記熟，然后反反復(fù)復(fù)地做題。新教材的內(nèi)容編排切實(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活的思想，通過(guò)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題或我們身邊的數(shù)學(xué)事例來(lái)闡明數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，教師要利用好教材列舉的與我們生活息息相關(guān)的數(shù)學(xué)素材和形象的圖表來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師要尊重學(xué)生，熱愛學(xué)生，關(guān)心學(xué)生，經(jīng)常給予學(xué)生鼓勵(lì)和幫助。學(xué)習(xí)上要及時(shí)總結(jié)表彰，使學(xué)生充分感受到成功的喜悅，感受到學(xué)習(xí)是一件愉快的事情。要通過(guò)自己的教學(xué)，使學(xué)生樂(lè)學(xué)、愿學(xué)、想學(xué)，感受到學(xué)習(xí)是一件很有趣的事情，值得為學(xué)習(xí)而勤奮，不會(huì)有一點(diǎn)苦的感覺(jué)。
例如在學(xué)習(xí)“實(shí)踐與探索”中的儲(chǔ)蓄問(wèn)題時(shí)，我提前一周布置學(xué)生到本鎮(zhèn)的幾家銀行去調(diào)查有關(guān)不同種類儲(chǔ)蓄的利率問(wèn)題。教學(xué)中，讓每個(gè)學(xué)生先展示自己所到銀行收集到的各種各樣有關(guān)儲(chǔ)蓄的信息，然后再按每四人一組根據(jù)收集到的信息編寫有關(guān)儲(chǔ)蓄的應(yīng)用題，教師可以有選擇地展示學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，讓全班學(xué)生相互討論、合作攻關(guān)，最后選派一些小組的代表作總結(jié)發(fā)言，老師點(diǎn)評(píng)，對(duì)做得較好的同學(xué)進(jìn)行表?yè)P(yáng)。通過(guò)這樣教學(xué)，學(xué)生在愉快中學(xué)到了知識(shí)，收到了良好的效果。
[如何轉(zhuǎn)化學(xué)困生]
一、攏其心。
每個(gè)人都渴望的到同情，為真實(shí)或者想象的不幸而自憐。這實(shí)際是一種普遍的心理現(xiàn)象。學(xué)困生的心里其實(shí)比誰(shuí)都知道自己的不幸：老師的冷漠，家長(zhǎng)的訓(xùn)斥，同學(xué)的諷刺。雖然他們不查找造成這種想象的根本原因在于自己的事實(shí)，但他們同樣希望得到別人的同情、理解、關(guān)愛。他們也希望向好學(xué)生那樣，有老師的表?yè)P(yáng)、家長(zhǎng)的欣慰、同學(xué)的羨慕，他們渴望得到同情。
（一）分析現(xiàn)狀給與同情。
學(xué)困生大都成績(jī)較差，行為散漫，心理壓力大，但從不說(shuō)出苦惱，以玩世不恭的態(tài)度來(lái)得以解脫。為他們現(xiàn)實(shí)表示同情，這是老師首當(dāng)其沖要做的。
（二）容忍過(guò)失，保持沉默。
學(xué)困生都有較強(qiáng)的抵觸心理，犯錯(cuò)誤時(shí)，他們時(shí)刻準(zhǔn)備者接受老師的批評(píng)，并且也想好了充足的理由來(lái)為自己辯解。因?yàn)闆](méi)有人喜歡別人職責(zé)自己的缺點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生有錯(cuò)時(shí)，為什么不容忍一下，保持沉默呢？你不說(shuō)他，他心里也在嘀咕老師為什么沒(méi)有找我？這樣在心里上征服學(xué)生，讓學(xué)生感到老師深不可測(cè)。
（三）學(xué)生傾訴，老師傾聽。
造成學(xué)困生是多方面的。社會(huì)的、家庭的、師生的、個(gè)人的……學(xué)困生都有一肚子委屈，但他們從來(lái)不說(shuō)。因?yàn)闆](méi)有人準(zhǔn)許他們說(shuō)，家長(zhǎng)、老師不信任、同學(xué)的嘲諷，他們只能深深的埋在心里。其實(shí)他們想說(shuō)，想一吐為快。在適當(dāng)?shù)沫h(huán)境下，老師只要適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)他們，他們就會(huì)毫無(wú)保留的把心里話說(shuō)出來(lái)。此時(shí)老師作為一名忠實(shí)的聽眾，不要評(píng)價(jià)，去尊重他們，得到他們的信任。
（四）不計(jì)前嫌，激發(fā)欲望。
在老師和學(xué)生有了溝通，取得了信任的基礎(chǔ)上，老師可以和學(xué)生開誠(chéng)布公的談話。以前的事情就把他忘掉吧，人不能活在痛苦的記憶中，要看到未來(lái)的光明。你們每一個(gè)人從現(xiàn)在開始，在我的印象中都是一張白紙，以后要看你們?cè)鯓赢嬃?。用你的希望，激發(fā)他們的表現(xiàn)欲望。
二、指其錯(cuò)。
通常在我們聽到別人對(duì)我們的某些優(yōu)點(diǎn)贊揚(yáng)之后，再去聽一些不愉快的批評(píng)總是好接受。
（一）鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)，創(chuàng)造條件。
學(xué)困生身上固然有很多缺點(diǎn)，但每個(gè)人身上都有優(yōu)點(diǎn)。老師要慷慨的毫不吝嗇的對(duì)其身上的優(yōu)點(diǎn)表?yè)P(yáng)，稍有進(jìn)步就給與鼓勵(lì)，這樣他們就有一種成就感。他們心里特別愉快，為指出錯(cuò)誤創(chuàng)造條件，這時(shí)在對(duì)他們提出以后的奮斗你目標(biāo)。
（二）自我批評(píng)找出差距。沒(méi)有人喜歡別人強(qiáng)迫他做什么，除非自己心甘情愿。開展自我批評(píng)讓學(xué)生說(shuō)出自我所在的缺點(diǎn)，提出改掉措施，這樣做學(xué)生不會(huì)有心理負(fù)擔(dān)。
（三）由面到點(diǎn)，老師總結(jié)。
通過(guò)自我批評(píng)學(xué)生找到了差距，老師要對(duì)他們的勇敢、直率加以表?yè)P(yáng)，讓學(xué)生感到老師對(duì)這些缺點(diǎn)沒(méi)有嘲諷，沒(méi)有看不起，為其樹立自信心打下基礎(chǔ)。同時(shí)老師要補(bǔ)充,因?yàn)橛械膯?wèn)題不一定全面。說(shuō)出學(xué)生沒(méi)說(shuō)出的，學(xué)生覺(jué)得老師很仔細(xì)的了解了他們，這樣一是使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的存在，引起老師的注意，另一方面也對(duì)個(gè)別心存僥幸的學(xué)生敲了一下警鐘：你們所做老師一清二楚。
三、樹其信。
自信是做好每一件事的原動(dòng)力，學(xué)困生都缺乏自信心，如果想要轉(zhuǎn)化學(xué)困生，樹立其自信心是必不可少的。
（一）利用特長(zhǎng)，樹立自信。
大部分學(xué)困生都有一定特長(zhǎng)，從他們特長(zhǎng)入手找到成功的經(jīng)驗(yàn)，是樹立自信心的最好切入點(diǎn)。老師應(yīng)相信他們這方面的能力?！叭沃畬Ｓ?，信之必篤，然后盡其才，而后成其事。”他們這些特長(zhǎng)就像星星之火完全可以在老師的教育引導(dǎo)下燒成燎原之勢(shì)。使他們充分認(rèn)識(shí)到自己的能力，潛在的價(jià)值，樹立了自信心。
（二）迎仞而上，鞏固自信。
建立自信心的最快、最確定的方法，就是去做你害怕的事，直到獲得成功的體驗(yàn)。有發(fā)展特長(zhǎng)的基礎(chǔ)，有了一定的自信，要吧這種自信堅(jiān)持下來(lái)必須做去做害怕的事。因人而易，選擇好所做的事，老師要予以指導(dǎo)，使選擇的對(duì)象有梯度，要循序漸進(jìn)，由易到難，通過(guò)鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)、幫助，甚至獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，方能鞏固自信心。
四、改其行。
我們都直到一個(gè)道理“太陽(yáng)能必狂風(fēng)更快讓你脫下大衣”，仁厚、友善的方式以及贊揚(yáng)，必任何暴力更容易改變別人的心意，林肯說(shuō)過(guò)一句話“一滴蜂蜜必一加侖膽汁更能捕捉到更多的蒼蠅?！?/p>
（一）贊美進(jìn)步。
在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到自己的缺點(diǎn)。有了自信之后，就有了改正缺點(diǎn)的前提。但怎樣讓他們改正自己的行為，這需要方法，需要時(shí)間。這是一個(gè)漫長(zhǎng)而復(fù)雜的心里轉(zhuǎn)化過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中誠(chéng)懇的認(rèn)同和慷慨的贊美，贊美最細(xì)小的進(jìn)步，而且是每一次進(jìn)步是最有效的方法。
（二）寬容過(guò)錯(cuò)。
寬容不是對(duì)學(xué)生思想行為的放縱和漠視。其前提是對(duì)學(xué)生嚴(yán)格的要求，目的在于給學(xué)生改正缺點(diǎn)的機(jī)會(huì)和時(shí)間。改正缺點(diǎn)過(guò)程復(fù)雜、時(shí)間漫長(zhǎng)，學(xué)生心理脆弱，需慢慢改正，不經(jīng)意地打擊都可能前功盡棄。學(xué)困生犯錯(cuò)時(shí)，時(shí)間上寬限，上課出現(xiàn)問(wèn)題盡可能課下解決，公開場(chǎng)合發(fā)生情況，盡可能個(gè)別場(chǎng)合處理；條件上要寬讓；同樣的錯(cuò)誤有的要多批評(píng)，有的不需批評(píng)。同他本人比較，不要與別人比較，態(tài)度上要寬厚，堅(jiān)持避免橫眉立目，冷嘲熱諷。
總之，轉(zhuǎn)變學(xué)困生需要的不是批評(píng)、處理、冷嘲熱諷，對(duì)他們的轉(zhuǎn)化需要耐心、方法、時(shí)間、合作，對(duì)他們多一些同情，少一些譏諷；多一些信任，少一些懷疑；多一些鼓勵(lì)，少一些批評(píng)；多一些關(guān)懷，少一些冷漠，學(xué)困生會(huì)變好的。
[數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)]
一、問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)原則。
創(chuàng)設(shè)適宜的問(wèn)題情境必須遵循以下原則：
（一）遵循啟發(fā)誘導(dǎo)原則。
在教學(xué)中貫切啟發(fā)誘導(dǎo)原則，主要是為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，探索解決問(wèn)題的方法。教師要善于結(jié)合教材和學(xué)生的實(shí)際狀況，用通俗形象，生動(dòng)具體的事例，提出富有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生形成一種智力活動(dòng)的刺激，從而引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，獲取知識(shí)。
（二）遵循直觀性原則。
在教學(xué)中貫徹直觀性原則，主要是為了使學(xué)生掌握知識(shí)能建立在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生正確地理解書本知識(shí)。
（三）遵循及時(shí)反饋原則。
教學(xué)過(guò)程是信息雙向傳遞的過(guò)程，是在刺激反應(yīng)和糾正反應(yīng)中進(jìn)行的，學(xué)生只有在不斷的錯(cuò)誤——理解——糾正的循環(huán)認(rèn)知中，才能牢固地掌握所學(xué)的知識(shí)和技能。教師根據(jù)學(xué)生反饋的信息，設(shè)置疑惑情境，讓學(xué)生參與討論，在討論中辯明正誤，從而準(zhǔn)確地掌握所學(xué)知識(shí)。
（四）遵循理論聯(lián)系實(shí)際原則。
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，最終目的是應(yīng)用于實(shí)際，解決實(shí)際問(wèn)題，在教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)實(shí)際的問(wèn)題情境，幫助學(xué)生自覺(jué)地應(yīng)用教學(xué)知識(shí)去分析，解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。
二、問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)要求。
適宜的問(wèn)題情境能激發(fā)學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，而不切實(shí)際，抽象空洞的問(wèn)題情境只會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生高深莫測(cè)的心理困惑，創(chuàng)設(shè)適宜的問(wèn)題情境，應(yīng)具備以下要素：
（一）具有最近發(fā)展情。
問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)要與學(xué)生的智力和知識(shí)水平相適應(yīng)。過(guò)易的問(wèn)題學(xué)生不感興趣，反之會(huì)使學(xué)生感到高不可攀?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)理論認(rèn)為，在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”提出問(wèn)題，能促進(jìn)學(xué)生最大限度地調(diào)動(dòng)相關(guān)舊知識(shí)來(lái)積極探究，找到新知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生的“現(xiàn)有水平”向“未來(lái)的發(fā)展水平”的遷移。因此，創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境必須依原有知識(shí)為基礎(chǔ)，以新知識(shí)為目標(biāo)，才能收到良好的效果。
（二）具有針對(duì)性。
問(wèn)題情境必須針對(duì)教學(xué)目標(biāo)來(lái)創(chuàng)設(shè)
（三）具有一定的開放性。
創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境必須具有趣味性，這樣才能引起學(xué)生的共鳴，產(chǎn)生探究結(jié)論的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生為問(wèn)題的解決形成一個(gè)合適的思維意向。
（四）具有連續(xù)性。
創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境具有連續(xù)性，能起到承前啟后，溫故知新的作用。問(wèn)題情境可以具有單一的連續(xù)性，也可以具有層層遞進(jìn)的梯度式的連續(xù)性。
三、問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)方法。
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的關(guān)鍵是選準(zhǔn)新知識(shí)的切入點(diǎn)，設(shè)計(jì)問(wèn)題一定要有梯度，有連貫，能引起學(xué)生的注意和良好的情感體念。
（一）通過(guò)設(shè)計(jì)概念的發(fā)生，擴(kuò)展過(guò)程創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。
根據(jù)學(xué)習(xí)的認(rèn)知理論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立，擴(kuò)大或重新組織的過(guò)程。無(wú)論是新知識(shí)的接受還是納入，都取決于學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，在教學(xué)中，教師首先要考慮學(xué)生已經(jīng)知道了什么，掌握到何種程度，然后再考慮數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的難易程度來(lái)提出問(wèn)題，確保學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新的數(shù)學(xué)知識(shí)相互作用。
范例1：建立平面直角坐標(biāo)系的問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)。
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的建立，如果僅按照教科書的敘述，直接給出什么叫平面直角坐標(biāo)系，學(xué)生可能會(huì)疑慮重重，如產(chǎn)生這個(gè)數(shù)學(xué)模型是從那里來(lái)的呢等疑問(wèn)，這種把概念作為“結(jié)果”直接拋給學(xué)生的教法，很難在學(xué)生的頭腦中形成一個(gè)有效的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)是“結(jié)果”的教學(xué)，而是“過(guò)程”的教學(xué)，在概念的教學(xué)中，要重視概念的形成過(guò)程，將思維過(guò)程暴露給學(xué)生。
所以我們從復(fù)習(xí)制作折線統(tǒng)計(jì)圖開始，設(shè)計(jì)了問(wèn)題1
問(wèn)題1某地1997年每月的平均氣溫如下表：
月份123456789101112
平均氣溫（0C)371217243032332620136
1.根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，制成折線統(tǒng)計(jì)圖
2.看圖回答下列問(wèn)題：
(1)哪個(gè)月平均氣溫最高？是多少攝氏度？
(2)哪個(gè)月平均氣溫最低？是多少攝氏度？
(3)從哪個(gè)月到哪個(gè)月，平均氣溫逐漸上升？
(4)從哪個(gè)月到哪個(gè)月，平均氣溫逐漸下降？
通過(guò)問(wèn)題1的復(fù)習(xí)，學(xué)生頭腦里有了“個(gè)平面直角坐標(biāo)系”的概念，于是我們又設(shè)計(jì)了問(wèn)題2：
你能根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，制作折線圖？
某地1997年每月的平均氣溫如下表：
月份123456789101112
平均氣溫（0C)-20-15371224323023104-10
請(qǐng)看教學(xué)片斷：
師：你會(huì)做嗎？（指生1）
生：負(fù)數(shù)我不會(huì)做。噢，我知道啦，拉下來(lái)。
師：有道理，生，同學(xué)拉下來(lái)的意思就是將縱軸向下延長(zhǎng)，延長(zhǎng)后，縱軸就是我們熟悉的……
生：數(shù)軸
師：對(duì)！不過(guò)這條數(shù)軸是豎著的，請(qǐng)同學(xué)們畫出問(wèn)題2的折線圖
通過(guò)問(wèn)題2的學(xué)習(xí)，學(xué)生從“個(gè)平面直角坐標(biāo)系”擴(kuò)展到“個(gè)平面直角坐標(biāo)系”。
在小學(xué)里，學(xué)生還學(xué)過(guò)了兩種相關(guān)聯(lián)的量，因此，我們根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量設(shè)計(jì)了問(wèn)題3：
一種量-4-3-2-101234
另一種量-8-6-4-202468
通過(guò)問(wèn)題3的學(xué)習(xí)，學(xué)生從“個(gè)平面直角坐標(biāo)系”擴(kuò)展到“整個(gè)平面直角坐標(biāo)系”，當(dāng)教師祝賀學(xué)
生發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的數(shù)學(xué)模型——平面直角坐標(biāo)系時(shí)，同學(xué)們的臉上都露出了笑容，從而激起了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
以上教學(xué)，從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，設(shè)計(jì)了問(wèn)題1，問(wèn)題2，問(wèn)題3的學(xué)習(xí)情境，給學(xué)生以主動(dòng)思考的線索，他們或獨(dú)立思考或相互討論，自己動(dòng)了腦筋，處于積極學(xué)習(xí)的狀態(tài)，在交流中內(nèi)化了新知識(shí)，構(gòu)造和改正了自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)也消除過(guò)濾，在頭腦里牢固地建起了平面直角坐標(biāo)系。
（二）通過(guò)設(shè)“疑”，置“錯(cuò)”創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。
設(shè)“疑”、置“錯(cuò)”，目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，教師有意識(shí)地將“疑”、“錯(cuò)”設(shè)在學(xué)習(xí)新舊知識(shí)的矛盾沖突之中，使學(xué)生在“疑中生趣”，“錯(cuò)中生奇”，這是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的最佳心理狀態(tài)。
[參考文獻(xiàn)]
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[2]應(yīng)靜波,王立嘉,.初中數(shù)學(xué)自主探索課堂教學(xué)例析——從有理數(shù)加法法則的探索談開去[J].湖南教育(數(shù)學(xué)教師),2007,(3).
高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)是教學(xué)評(píng)價(jià)的一個(gè)重要組成部分，是為了提高教學(xué)質(zhì)量，強(qiáng)調(diào)對(duì)教學(xué)過(guò)程的評(píng)價(jià)，是根據(jù)一定的教育價(jià)值觀或教育目標(biāo)，運(yùn)用適宜、可行的評(píng)價(jià)手段，通過(guò)系統(tǒng)的資料搜集和分析整理，對(duì)課堂教學(xué)過(guò)程及其效果作出的價(jià)值判斷。其中，評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是由各級(jí)各項(xiàng)評(píng)價(jià)項(xiàng)目及其相應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)所構(gòu)成的有機(jī)整體。其中，評(píng)價(jià)項(xiàng)目是評(píng)價(jià)目標(biāo)的具體化，是構(gòu)成目標(biāo)的具體因素；指標(biāo)權(quán)重表示評(píng)價(jià)項(xiàng)目在指標(biāo)體系中所占的重要程度，并賦予相應(yīng)的數(shù)值；評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是衡量評(píng)價(jià)對(duì)象達(dá)到評(píng)價(jià)項(xiàng)目要求的尺度，并把達(dá)到的程度用等級(jí)或量化分?jǐn)?shù)加以表示。
二、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)
2.1評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和指標(biāo)體系的理論基礎(chǔ)
第一，多元智能理論。這個(gè)理論主張樹立多元化的、情境化的評(píng)價(jià)觀。根據(jù)多元智能理論，智力的不同組合使得每一個(gè)體的智力結(jié)構(gòu)各具特點(diǎn)。而且，即使是同一項(xiàng)智力，其表現(xiàn)形式也是多種多樣的。因此，根本不存在適用于任何人的統(tǒng)一的評(píng)價(jià)模式或評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。第二，建構(gòu)主義理論。這個(gè)理論主張教學(xué)不是知識(shí)的傳遞，而是知識(shí)的處理和轉(zhuǎn)換；教師不是知識(shí)的簡(jiǎn)單呈現(xiàn)者，而是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和合作伙伴；學(xué)習(xí)者個(gè)體之間的差異是一種寶貴的資源。第三，后現(xiàn)代主義理論。此理論認(rèn)為每個(gè)學(xué)習(xí)者都是獨(dú)一無(wú)二的個(gè)體，教學(xué)不能以絕對(duì)統(tǒng)一的尺度去度量學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和發(fā)展程度，要給學(xué)生的不同見解留有一定的空間。
2.2高中課堂教學(xué)評(píng)價(jià)體系的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和指標(biāo)權(quán)重
高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)是一個(gè)綜合的、多因素、多準(zhǔn)則的復(fù)雜問(wèn)題。本研究根據(jù)理論和實(shí)踐的相結(jié)合，結(jié)合本人對(duì)當(dāng)前高中課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的認(rèn)識(shí)。把課堂教學(xué)的主要因素和基本影響因素歸結(jié)為2大方面、7個(gè)因素共計(jì)26評(píng)價(jià)指標(biāo)。具體包括：教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用兩大方面。借助于數(shù)學(xué)模型將相應(yīng)的指標(biāo)量化，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)操作的簡(jiǎn)便，快捷。
2.3以現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為依托，建立健全網(wǎng)上評(píng)教系統(tǒng)
網(wǎng)絡(luò)，以其橫掃千軍之勢(shì)改變了人類的生活、工作和學(xué)習(xí)方式。教育也“網(wǎng)”羅其中。如今，網(wǎng)絡(luò)又要走入課程，與學(xué)科整合，從根本上改變教師的教和學(xué)生的學(xué)，由此課堂教學(xué)評(píng)價(jià)將會(huì)發(fā)生一場(chǎng)全面而深刻的變革。建立健全網(wǎng)上評(píng)教系統(tǒng)，充分利用互聯(lián)網(wǎng)直觀、快捷、自主性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，能夠使學(xué)生成為真正的評(píng)教主體，有利于形成學(xué)生管理與教學(xué)管理相互制衡的教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控的運(yùn)行機(jī)制。
2.4定性評(píng)價(jià)與定量評(píng)價(jià)相結(jié)合
以往對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，多采用書面測(cè)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行，呈現(xiàn)的評(píng)價(jià)結(jié)果也采用定理評(píng)價(jià)—百分制或等級(jí)制。這種方式可以使學(xué)生了解自己已經(jīng)掌握了什么，哪些地方還沒(méi)有達(dá)到學(xué)段目標(biāo)。教師要將評(píng)價(jià)結(jié)果及時(shí)反饋給學(xué)生，但不能根據(jù)分?jǐn)?shù)排列名次。教師要充分意識(shí)到“分?jǐn)?shù)排名榜”，只是給小部分學(xué)生注入學(xué)習(xí)動(dòng)力，同時(shí)留給更多學(xué)生的是焦慮、打擊與恐懼，這對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)是很不利的。教師要注意通過(guò)課堂提問(wèn)、觀察、談話、作業(yè)分析、活動(dòng)報(bào)告等方式，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，可將學(xué)生的自我評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)等結(jié)合起來(lái)，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候采用定性評(píng)價(jià)的方式鼓勵(lì)學(xué)生。定性評(píng)價(jià)可采用評(píng)語(yǔ)的形式。及時(shí)充分地肯定學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展，更多地關(guān)注學(xué)生獲得了哪些進(jìn)步，具備了什么能力，在哪些方面具有潛能，并幫助學(xué)生明確自己的不足和努力方向，使評(píng)價(jià)結(jié)果有利于學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展。
三、對(duì)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)體系結(jié)果的報(bào)告與解釋
3.1對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的再認(rèn)識(shí)
3.1.1報(bào)告與解釋必須體現(xiàn)評(píng)價(jià)的目的和要求
對(duì)于教學(xué)評(píng)價(jià)結(jié)果的報(bào)告與解釋，必須全面體現(xiàn)評(píng)價(jià)的目的和要求。教學(xué)評(píng)價(jià)報(bào)告與解釋，又稱為教學(xué)質(zhì)量分析，通常是在學(xué)期、學(xué)年和學(xué)段結(jié)束時(shí)進(jìn)行。分析時(shí)必須以學(xué)期、學(xué)年和學(xué)段的教學(xué)基本要求和教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，對(duì)學(xué)生的知識(shí)與技能達(dá)成度、過(guò)程與方法的經(jīng)歷和情感態(tài)度與價(jià)值觀的獲得進(jìn)行全面、客觀的評(píng)價(jià)。并對(duì)今后的學(xué)生學(xué)習(xí)提出改進(jìn)建議。比如，在一次模擬測(cè)試中有下面一道題:解不等式:2x-1+x<2。此題考查學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)的理解與圖像法的掌握程度，同時(shí)考查學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的理解與運(yùn)用程度。命題者綜合各種情況預(yù)期這道題的得分率在0.60以上。統(tǒng)計(jì)顯示，本題的總體得分率只有0.41，沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的0.60以上的得分率。教師在閱卷的過(guò)程中也發(fā)現(xiàn)，多數(shù)沒(méi)有得分的學(xué)生是因?yàn)闆](méi)有運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，而是盲目地用代數(shù)的方法解不等式。說(shuō)明學(xué)生總體上沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的數(shù)學(xué)思想方面的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在以上評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，教師給學(xué)生今后的學(xué)習(xí)提出建議與要求:要注意提煉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)思想方法，并有意識(shí)地在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中運(yùn)用。
1巧借“概念圖”回顧教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)概念
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于受到課堂教學(xué)時(shí)間、教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)內(nèi)容安排等諸多因素的限制，很多學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)、理解和學(xué)習(xí)都存在片面性，無(wú)法將教學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合起來(lái)形成整體.如果學(xué)生在課后沒(méi)有及時(shí)對(duì)其進(jìn)行分析、思考和鞏固，就會(huì)導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)法做到綜合應(yīng)用.因此，數(shù)學(xué)教師需要在課堂教學(xué)中，巧借“概念圖”幫助學(xué)生回顧教學(xué)內(nèi)容，這樣既可以幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識(shí)，又可以幫助學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行消化吸收.例如：在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修二第二章第一節(jié)“直線與方程”的講解中，教學(xué)內(nèi)容既包括傾斜角和斜率等數(shù)學(xué)概念，又包括直線方程的表達(dá)形式、距離求解和兩直線間位置關(guān)系等內(nèi)容，而每部分教學(xué)內(nèi)容又涉及很多的數(shù)學(xué)公式.學(xué)生在分課程學(xué)習(xí)的過(guò)程中，很難做到一窺全貌.教師可以在整節(jié)知識(shí)講解結(jié)束后，單獨(dú)安排一節(jié)課的教學(xué)時(shí)間，引領(lǐng)學(xué)生以“概念圖”的形式對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧（如圖2），以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握.在教師的概念圖中，不僅將數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式逐一列出，而且對(duì)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式應(yīng)用的條件也有詳細(xì)的說(shuō)明.同時(shí)，數(shù)學(xué)教師在講解的過(guò)程中，還可以與學(xué)生進(jìn)行積極的互動(dòng)交流，以引導(dǎo)的方式讓學(xué)生回顧相關(guān)的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識(shí)，從而加深學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的印象.
2巧借“概念圖”加強(qiáng)知識(shí)聯(lián)系，幫助學(xué)生推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式
高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中包含著很多數(shù)學(xué)公式，這給學(xué)生的理解和記憶造成了一定的困難.因此，高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，可以巧借“概念圖”，將不同數(shù)學(xué)公式之間千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系清晰直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，這樣既可以幫助學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)公式，又可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式，降低學(xué)生記憶數(shù)學(xué)公式的難度.例如：在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修四第三章“三角恒等變換”的講解中，教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生既要掌握數(shù)學(xué)公式的理解和運(yùn)用，又要了解數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過(guò)程，嘗試運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)兩角和與差及二倍角公式.很多學(xué)生對(duì)兩角和與差及二倍角公式的運(yùn)用較為熟練，但是對(duì)于其推導(dǎo)過(guò)程卻不太熟悉，只能通過(guò)死記硬背的方式掌握數(shù)學(xué)公式.數(shù)學(xué)教師可以將和角公式、差角公式和二倍角公式以“概念圖”的形式進(jìn)行呈現(xiàn)（如圖3），幫助學(xué)生更好地理解、掌握和運(yùn)用這些數(shù)學(xué)公式.在概念圖中，學(xué)生可以很清楚地認(rèn)識(shí)到不同數(shù)學(xué)公式之間的關(guān)系，以及相互推導(dǎo)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，這樣既減少了學(xué)生記憶數(shù)學(xué)公式的時(shí)間，提高了學(xué)生記憶數(shù)學(xué)公式的效率，又幫助學(xué)生加深了對(duì)數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)過(guò)程的理解，為學(xué)生更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)公式解題創(chuàng)造了有利的條件.襛巧借“概念圖”進(jìn)行解題，提高學(xué)生解題水平概念圖不但可以幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，而且可以幫助學(xué)生求解較難數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生找到正確的解題方法和解題思路.因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，可以利用“概念圖”指導(dǎo)學(xué)生分析和思考題目，建立已知條件和求解問(wèn)題之間的“概念圖”.例題：已知函數(shù)f（x）=loga（2－ax）在區(qū)間［0，1］上為減函數(shù)，求a的取值范圍.分析：本題為對(duì)數(shù)函數(shù)中的綜合題，雖然題目中的已知條件較少，但是在底數(shù)和真數(shù)中均含有參數(shù)a，即使對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論，也不太容易求解最終的答案.教師可以利用“概念圖”進(jìn)行講解（如圖4）.首先，教師可以讓學(xué)生將題目中的已知條件列舉出來(lái)，如原函數(shù)是由u=2－ax和f（x）=logau構(gòu)成的復(fù)合函數(shù)，定義域?yàn)椋?，1］，原函數(shù)在定義域中為減函數(shù).然后教師以“概念圖”的形式，讓學(xué)生思考題目中復(fù)合函數(shù)同增異減性質(zhì)和定義域及單調(diào)遞減條件之間的聯(lián)系.最后，學(xué)生很容易通過(guò)“概念圖”，想到利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行求解，并得到正確答案.高中數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)，可以巧借“概念圖”幫助學(xué)生將題目中的已知條件和隱含條件有機(jī)結(jié)合起來(lái)，從而使學(xué)生找到正確的解題思路和解題方法，逐步提高學(xué)生的解題能力.總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容抽象深?yuàn)W，數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式較多，如果教師單純以課堂理論知識(shí)講解的形式開展教學(xué)活動(dòng)，就會(huì)使課堂教學(xué)枯燥無(wú)味，學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的興趣，課堂教學(xué)效果自然也難以盡如人意.而高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中巧借“概念圖”，利用其形象直觀、層次分明和條理清晰等特點(diǎn)，既可以幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，又可以加深學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握，從而在提高課堂教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.
作者：周建平 單位：江蘇蘇州市陸慕高級(jí)中學(xué)
